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    8．数列{an}的通项公式an=ncos$\frac{nπ}{2}$，其前n项和为Sn，则S2013等于（　　）
    A．1006B．2012C．503D．0

    分析 根据余弦函数的性质得出{an}的项的变化规律，从而计算出前n项和．

    解答 解：当n=4k+1时，an=0，
    当n=4k+2时，an=-n，
    当n=4k+3时，an=0，
    当n=4k时，an=n，
    ∴{an}每相邻四项的和均为2，
    ∴S4n=2n，
    ∴S2013=S2012+a2013=$\frac{2012}{4}×2$+a1=1006，
    故选A．

    点评 本题考查了数列的通项公式，数列的前n项和计算，属于中档题．

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    18．如图，已知向量$\overrightarrow{O{Z}_{1}}$与$\overrightarrow{O{Z}_{2}}$对应的复数是z1与z2
    （1）求|z1-z2|
    （2）已知$\frac{z-{z}_{1}}{z-{z}_{2}}$=-1-i，求z．

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    19．函数f（x）=|ln x|-x2的图象大致为（　　）
    A．B．C．D．

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    16．已知f（x）是定义在R上的奇函数，且当x≥0时，f（x）单调递减，若x1+x2＜0，则f（x1）+f（x2）的值（　　）
    A．恒为负值B．恒为正值C．恒为零D．无法确定正负

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    3．已知$\overrightarrow a$=（sinωx，cosωx），$\overrightarrow b$=（sinωx+2cosωx，cosωx），x∈R，ω＞0，记f（x）=$\overrightarrow a•\overrightarrow b$且该函数的最小正周期为$\frac{π}{4}$．
    （1）求ω的值；
    （2）求函数f（x）的最大值，并且求使f（x）取得最大值的x的集合．

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    13．设向量$\overrightarrow{AB}=（1，2）$，$\overrightarrow{BC}=（-2，t）$，且$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AC}=2$，则实数t的值为（　　）
    A．$\frac{3}{2}$B．$-\frac{3}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．$-\frac{1}{2}$

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    20．圆${C_1}：{（x+1）^2}+{（y+2）^2}=4$与圆${C_2}：{（x-1）^2}+{（y+1）^2}=9$的位置关系是（　　）
    A．内切B．相交C．外切D．相离

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    17．已知f（x）=xlnx+mx，g（x）=-x2+ax-3．
    （1）若函数f（x）在（1，+∞）上为单调函数，求实数m的取值范围；
    （2）若当m=0时，对任意x∈（0，+∞），2f（x）≥g（x）恒成立，求实数a的取值范围．

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    18．若-1＜x＜4是x＞2m2-3的充分不必要条件，则实数m的取值范围是（　　）
    A．[-3，3]B．（-∞，-3]∪[3，+∞）C．（-∞，-1]∪[1，+∞）D．[-1，1]

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