Question

12．已知m、n为空间两条不同直线，α、β、γ为不同的平面，则下列命题正确的是（　　）

• A． 若α⊥β，a?α，则a⊥β
• B． 若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β
• C． 若α∥β，a?α，b?β，则a∥b
• D． 若m⊥α，m∥n，n∥β，则α⊥β

Answer 1

分析 A，只有和交线垂直，才能得线面垂直；
B，α⊥β，β⊥γ，α与γ的位置关系不确定；
C，若α∥β，a?α，b?β，则a、b平行或异面；
D，若m⊥α，m∥n，n∥β，面β内一定存在直线存在与直线m平行，

解答 解：对于A，只有和交线垂直，才能得线面垂直，故错；
对于B，∵α⊥β，β⊥γ，α与γ即可以平行，也可以相交，故错；
对于C，若α∥β，a?α，b?β，则a、b平行或异面，故不正确；
对于D，若m⊥α，m∥n，n∥β，面β内一定存在直线存在与直线m平行，则α⊥β，正确；
故选：D

点评 本题考查空间直线的位置关系中平行的判定，直线与平面平行、垂直的性质定理等，要注意判定定理与性质定理的综合应用．