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    2．一个命题p的逆命题是一个假命题，则下列判断一定正确的是（　　）
    A．命题p是真命题B．命题p的否命题是假命题
    C．命题p的逆否命题是假命题D．命题p的否命题是真命题

    分析 根据逆否命题的等价性进行判断．

    解答 解：∵逆命题和否命题互为逆否命题，
    ∴它们的真假性相同，
    依题意，则命题p的否命题是假命题，
    故选：B．

    点评 本题主要考查命题的真假判断，根据否命题和逆命题是逆否命题的关系是解决本题的关键．

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    12．设F是椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左焦点，过F的直线与椭圆C交于A，B两点，分别过A，B作椭圆C的切线并相交于点P，线段OP（O为坐标原点）交椭圆C于点Q，满足$\overrightarrow{OQ}=2\overrightarrow{QP}$，且$\overrightarrow{FQ}•\overrightarrow{OF}=0$，则椭圆C的离心率为$\frac{\sqrt{6}}{3}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．已知椭圆$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的左、右焦点分别是F1，F2，如果椭圆C上的动点到点F1的距离的最大值是$\sqrt{3}+\sqrt{2}$，短轴一个端点到点F2的距离为$\sqrt{3}$．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）设过点F2且斜率为1的直线l与椭圆C交于A、B两点，求△ABF1的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．已知定义在R上的奇函数f（x）满足f（x）=2x-4（x＞0），则{x|f（x-1）＞0}等于（　　）
    A．{x|x＞3}B．{x|-1＜x＜1}C．{x|-1＜x＜1或x＞3}D．{x|x＜-1}

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．定义在（1，+∞）上的函数f（x）满足：①f（2x）=cf（x）（c为正常数）； ②当2≤x≤4时，f（x）=1-（x-3）2，若f（x）图象上所有极大值对应的点均落在同一条直线上，则c=（　　）
    A．1或$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{2}$或2C．1或2D．1或3

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．设偶函数f（x）对任意x∈R，都有f（x+3）=-$\frac{1}{f（x）}$，且当x∈[-3，-2]时，f（x）=4x，则f（113.5）=$\frac{1}{10}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．下列说法正确的是（　　）
    A．命题“p∨q”为真命题，则命题“p”和命题“q”均为真命题
    B．已知x∈R，则“x＞1”是“x＞2”的充分不必要条件
    C．命题“?x∈R，x2-x＞0”的否定是：“?x∈R，x2-x≤0”
    D．命题“若am2＜bm2，则a＜b”的逆命题是真命题

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．如图，已知A1A⊥平面ABC，BB1∥AA1，AB=AC=3，BC=2$\sqrt{5}$，AA1=$\sqrt{7}$，BB1=2$\sqrt{7}$，点E和F分别为BC和A1C的中点．
    （1）求证：EF∥平面A1B1BA；
    （2）求证：平面AEA1⊥平面BCB1；
    （3）求几何体ABCA1B1的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．P是椭圆$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{16}$=1上的一点，A、B分别是圆（x+3）2+y2=1和（x-3）2+y2=1上的点，则|$\overrightarrow{PA}$|+|$\overrightarrow{PB}$|的取值范围是[8，12]．

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