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    已知sinα+sinβ=
    2
    3
    ，cosα+cosβ=
    4
    3
    ，求cos（α-β）的值．
    考点：两角和与差的余弦函数
    专题：计算题,三角函数的求值
    分析：sinα+sinβ=
    2
    3
    ⇒sin2α+sin2β+2sinαsinβ=
    4
    9
    ①，cosα+cosβ=
    4
    3
    ⇒cos2α+cos2β+2cosαcosβ=
    16
    9
    ②，从而可得cos（α-β）的值．
    解答： 解：∵sinα+sinβ=
    2
    3
    ，
    ∴sin2α+sin2β+2sinαsinβ=
    4
    9
    ；①
    又cosα+cosβ=
    4
    3
    ，
    ∴cos2α+cos2β+2cosαcosβ=
    16
    9
    ；②
    ①+②得：2+2cos（α-β）=
    4
    9
    +
    16
    9
    =
    20
    9
    ，
    ∴cos（α-β）=
    1
    9
    ．
    点评：本题考查三角函数的求值，着重考查两角和与差的余弦函数，考查“平方关系”的应用，考查运算求解能力，属于中档题．
    练习册系列答案
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    ．

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    ．

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    π
    6
    ）的最小正周期是（　　）
    A、4π
    B、2π
    C、π
    D、
    π
    2

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