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已知函数的最大值为M,最小正周期为T。(1)求M、T;(2)求函数的单调增区间。
(1)f(x)取到最大值M为1,最小正周期为T=(2)增区间为
解析试题分析:(1)f(x)取到最大值M为1,最小正周期为T=(2)由,得函数的增区间为考点:本题主要考查两角和差的三角函数,三角函数的图象和性质。点评:中档题,为研究三角函数的图象和性质,往往需要应用三角公式将函数式“化一”,如(1)小题;研究函数的单调性,应用复合函数的单调性的研究方法,注意复合函数的单调性判断遵循“内外层函数,同增异减”。
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
已知函数,在同一周期内,当时,取得最大值;当时,取得最小值.(Ⅰ)求函数的解析式;(Ⅱ)若时,函数有两个零点,求实数的取值范围.
已知函数,记的内角的对边长分别为,若,求的值。
已知函数.(1)写出函数的最小正周期和单调增区间;(2)若函数的图象关于直线对称,且,求的值.
观察(1);(2);(3).请你根据上述规律,提出一个猜想,并证明.
已知向量,=(,),记;(1)若,求的值;(2)若中,角的对边分别是,且满足,求函数的取值范围.
已知函数y="Asin(ωx+φ)" (A>0,ω>0,|φ|<π)的一段图象如图所示.(1)求函数的解析式;(2)求这个函数的单调增区间。
已知函数(1)求的定义域和值域;(2)若的值;(3)若曲线在点处的切线平行直线,求的值.
已知函数()的最小正周期为.(1)求的值;(2)求函数在区间上的取值范围.
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