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    若函数f（x）=x3-3bx+b在区间（0，1）内有极小值，则b应满足的条件是
     
    ．
    考点：利用导数研究函数的极值
    专题：导数的概念及应用
    分析：首先求出函数的导数，然后令导数为零，求出函数的极值，最后确定b的范围．
    解答： 解：由题意得f′（x）=3x2-3b，
    令f′（x）=0，则x=±
    		b

    又∵函数f（x）=x3-3bx+b在区间（0，1）内有极小值，
    ∴0＜
    		b
    ＜1，
    ∴b∈（0，1），
    故答案为（0，1）．
    点评：熟练运用函数的导数求解函数的极值问题，同时考查了分析问题的能力，属于基础题．
    练习册系列答案
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    函数y=log3x的定义域是（　　）
    A、RB、（0，+∞）
    C、（1，+∞）D、（3，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在直三棱柱ABC-A′B′C′中，平面A′BC⊥侧面A′ABB′．
    （Ⅰ）求证：AB⊥BC；
    （Ⅱ）设点M是线段A′C′中点，点N是线段A′C中点，若AB=BC=AA′=2，求四棱锥C-MNBB′的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）=sinx（sinx+cosx）．
    （Ⅰ）求f（x）的最大值及相应x的值；
    （Ⅱ）在锐角△ABC中，满足f（A）=1．求sin（2B+C）的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在斜三棱柱ABC-A1B1C1中，侧面A1ACC1是边长为2的菱形，∠A1AC=60°．在面ABC中，AB=2
    		3
    ，BC=4，M为BC的中点，过A1，B1，M三点的平面交AC于点N．
    （1）求证：N为AC中点；
    （2）平面A1B1MN⊥平面A1ACC1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，在直三菱柱ABC-A1B1C1中，CA⊥CB，CA=CB=1，AA1=2，且N是棱A1B1的中点，
    （Ⅰ）求证：A1B⊥C1N；
    （Ⅱ）求直线A1B和直线B1C夹角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=lnx-ax+
    1-a
    x
    -1（a∈R）
    （1）当a=-1时，求曲线y=f（x）在（2，f（2））处的切线方程；
    （2）当0≤a≤1时，试讨论f（x）的单调性．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知半径为1的定圆⊙P的圆心P到定直线l的距离为2，Q是l上一动点，⊙Q与⊙P相外切，⊙Q交l于M、N两点，对于任意直径MN，平面上恒有一定点A，使得∠MAN为定值．求∠MAN的度数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在四棱锥P-ABCD中，地面ABCD是正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD=DC，点E是PC的中点．
    （Ⅰ）求证：PA∥平面EDB；
    （Ⅱ）求证：DE⊥平面PBC；
    （Ⅲ）求二面角E-BD-C的平面角的余弦值．

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