Question

10．一次函数f（x）=kx+b过点（-3，2）和（2，7），
（1）求f（x）的解析式；
（2）试求不等式f（x）＞3的解集．

Answer 1

分析 （1）将坐标带入求解k，b的值可得解析式．
（2）根据不等式的解法求解f（x）＞3即可．

解答 解：（1）一次函数f（x）=kx+b过点（-3，2）和（2，7），
∴$\left\{\begin{array}{l}{-3k+b=2}\\{2k+b=7}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{k=1}\\{b=5}\end{array}\right.$，
∴f（x）的解析式为f（x）=x+5．
（2）不等式f（x）＞3，即x+5＞3，
解得：x＞-2．
故得不等式f（x）＞3的解集为（-2，+∞）．

点评 本题考查了函数解析式的求法，带值计算和简单不等式的求解，属于基础题．