练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    1．已知命题p：若a＜1，则a2＜1，下列说法正确的是（　　）
    A．命题p是真命题B．命题p的逆命题是真命题
    C．命题p的否命题是：若a＜1，则a2≥1D．命题p的逆否命题是：若a2≥1，则a＜1

    分析 举例说明命题p为假命题，求出命题p的逆命题，否命题，逆否命题逐一判断即可得答案．

    解答 解：已知命题p：若a＜1，则a2＜1，如a=-2，则（-2）2＞1，命题p为假命题，∴A不正确；
    命题p的逆命题是：若a2＜1，则a＜1，为真命题，∴B正确；
    命题p的否命题是：若a≥1，则a2≥1，∴C不正确；
    命题p的逆否命题是：若a2≥1，则a＞1，∴D不正确．
    故选：B．

    点评 本题考查了命题的真假判断，求出命题p的逆命题，否命题，逆否命题是关键，是基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．已知向量$\overrightarrow a=（m，n）（m≥0，n≥0），\overrightarrow b=（2，-3），\overrightarrow c=（3，-2）$，满足$\overrightarrow a•\overrightarrow b≥$-3，且$\overrightarrow a•\overrightarrow c≤3$，则$|\overrightarrow a|$的最大值为3$\sqrt{2}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，满足（2b-c）cosA=acosC．
    （Ⅰ）求角A的大小
    （Ⅱ）若a=3，求△ABC的周长最大值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．在各项均为正数的等比数列{an}中，a1=1，a2+a3=6．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）若bn=$\left\{\begin{array}{l}{2n-1，n为奇数}\\{{a}_{n}，n为偶数}\end{array}\right.$，求数列{bn}的前n项和Tn．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．已知在等比数列{an}中，a1+2a2=1，a${\;}_{3}^{2}$=2a2a5．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设bn=log2a1+log2a2+…+log2an，求数列{$\frac{1}{{b}_{n}}$}的前n项和Sn．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知数列{an}的前n项和为Sn．
    （Ⅰ）若数列{an}是等差数列，则满足a5=0，S1=2S2+8，求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）若2Sn=3an-1，证明数列{an}是等比数列，并求其前n项和Sn．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．已知函数f（x）=s-ke-x的图象在x=0处的切线方程为y=x．
    （1）求s，k的值；
    （2）若$g（x）=mlnx-{e^{-x}}+\frac{1}{2}{x^2}-（m+1）x+1（m＞0）$，求函数h（x）=g（x）-f（x）的单调区间；
    （3）若正项数列{an}满足${a_1}=\frac{1}{2}$，${a_n}={e^{{a_{n+1}}}}f（{a_n}）$，证明：数列{an}是递减数列．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．已知抛物线C：x2=8y的焦点为F，动点Q在C上，圆Q的半径为1，过点F的直线与圆Q切于点 P，则$\overrightarrow{F{P}}•\overrightarrow{FQ}$的最小值为3．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．设函数f（x）=$\frac{{a}^{2}+asinx+2}{{a}^{2}+acosx+2}$（x∈R）的最大值为M（a），最小值为m（a），则M（a）•m（a）=1．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案