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    已知函数f（x）=log3（a-3x）+x-2，若f（x）存在零点，求实数a的取值范围．
    考点：函数零点的判定定理,对数函数的图像与性质
    专题：函数的性质及应用
    分析：本题考查的知识点是函数零点，由函数f（x）=x-2+log3（a-3x）存在零点，我们可得方程x-2+log3（a-3x）=0有解，利用对数的运算性质转换后可得，方程a=3x+32-x有解，即a值属于3x+32-x值的范围内，根据均值不等式，我们不难求出实数a的取舍范围．
    解答： 解：即方程2-x=log3（a-3x）有解，
    ∵方程2-x=log3（a-3x）可化为
    32-x=a-3x，
    即方程a=3x+32-x有解，
    ∵3x+32-x=3x+
    9
    3x
    ≥2
    		9
    =6，（x=1等号成立）
    ∴a≥6，
    点评：若函数有零点，则对应方程有根，如果函数的解析式有含有参数，则可以转化对应方程的形式，将方程改写为参数的函数，然后利用求函数值域的方法，进行求解
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    数列{an}的通项公式为an=4n-1，则bk=
    1
    k
    （a1+a2+…+ak）（k∈N*）所确定的数列{bn}的前n项和为（　　）
    A、n2
    B、n（n+1）
    C、n（n+2）
    D、n（2n+1）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设等比数列{an}的前n项和为Sn，已知a1=
    1
    3
    ，且S1，2S2，3S3成等差数列．
    （1）求an；
    （2）设bn=
    n
    an
    ，求数列{bn}的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在四棱锥P-ABCD中，∠ACD=90°，∠BAC=∠CAD，PA⊥平面ABCD，E为PD的中点．
    （1）求证：平面PAC⊥平面PCD；
    （2）求证：CE∥平面PAB．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    a
    a2-1
    （ax-a-x）（a＞0且a≠1），判断f（x）的奇偶性．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在如图所示的几何体中，四边形ABCD为矩形，平面ABEF⊥平面ABCD，EF∥AB，∠BAF=90°，AD=2，AB=AF=2EF=1，点P在棱DF上．
    （Ⅰ）求证：AD⊥BF：
    （Ⅱ）若P是DF的中点，求异面直线BE与CP所成角的余弦值；
    （Ⅲ）若二面角D-AP-C的余弦值为
    		6
    3
    ，求PF的长度．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    数列{an}的前n项和为Sn，若a1=3，Sn和Sn+1满足等式Sn+1=
    n+1
    n
    Sn+n+1．
    （Ⅰ）求证：数列{
    Sn
    n
    }是等差数列；
    （Ⅱ）若数列{bn}满足bn=an•2 an，求数列{bn}的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义域为（0，+∞）的函数f（x）满足：
    （1）对任意x∈（0，+∞），恒有f（2x）=f（x）成立；
    （2）当x∈（1，2]时f（x）=2-x．给出结论如下：
    ①对任意m∈Z，有f（2m）=0
    ②当x∈（2，4]时，有f（x）=4-2x；
    ③函数f（x）的值域为[0，1）；
    ④方程f（x）=log3x的实根个数为3；
    ⑤函数f（x）-
    1
    2
    在区间（1，+∞）上的零点由小到大组成一个数列{an}．则{an}的通项公式为an=3•2n-2．
    其中所有正确的结论的序号是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sinθ=-
    12
    13
    ，θ是第三象限角，求cos（
    π
    6
    +θ）的值．

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