Question

设α，β为不重合的平面，m，n为不重合的直线，则下列命题正确的是（　　）

• A、若α⊥β，α∩β=n，m⊥n，则m⊥α
• B、若m?α，n?β，m⊥n，则n⊥α
• C、若n⊥α，n⊥β，m⊥β，则m⊥α
• D、若m∥α，n∥β，m⊥n，则α⊥β

Answer 1

考点：空间中直线与平面之间的位置关系

专题：空间位置关系与距离

分析：利用线面、面面垂直的判定定理判断．

解答： 解：对于A，α⊥β，α∩β=m时，若n⊥m，n?α，则n⊥β，但题目中无条件n?α，故A也不一定成立；
对于B，由线面平行的判定，一条直线垂直于一个平面内的两条相交直线，则线面垂直，而选项B中，只有m⊥n，则n⊥α，显然不成立；
对于C，n⊥α，n⊥β，则α∥β，又m⊥β，则m⊥α，结论成立；
对于D，同由面面平行的判定，一个面经过另一个面的垂线，仅有m⊥n，不能得到m⊥β或n⊥α，故不正确．
故选C

点评：本题考查线面、面面垂直的判定定理的应用．