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    19．某校计划组织高一年级四个班开展研学旅行活动，初选了A，B，C，D四条不同的研学线路，每个班级只能在这四条线路中选择其中的一条，且同一线路最多只能有两个班级选择，则不同的选择方案有（　　）
    A．240种B．204种C．188种D．96种

    分析 由题意可以分为三类，第一类，每一班级各选择不同的线路，第二类，有两个班级选择了同一条线路，第三类，各有两个班级选择了同一线路，根据分类计数原理可得

    解答 解：第一类，每一班级各选择不同的线路，故有A44=24种，
    第二类，有两个班级选择了同一条线路，故有${C}_{4}^{2}•{C}_{4}^{1}•{A}_{3}^{2}$=144种，
    第三类，各有两个班级选择了同一线路，故有${C}_{4}^{2}•{A}_{4}^{2}$÷2=36种，
    根据分类计数原理可得，共有24+144+36=204种，
    故选：B

    点评 本题考查分类计数原理，关键如何分类，属于基础题

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知椭圆C的中心在原点O，焦点在x轴上，离心率为$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，且椭圆C上的点到两个焦点的距离之和为4．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）设A为椭圆C的左顶点，过点A的直线l与椭圆交于点M，与y轴交于点N，过原点与l平行的直线与椭圆交于点P．证明：|AM|•|AN|=2|OP|2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．如图是某种可固定在墙上的广告金属支架模型，其中AD=6，C是AB的中点，∠BCD=$\frac{π}{3}$，∠BAD=θ（θ∈（$\frac{π}{9}$，$\frac{π}{3}$）
    （Ⅰ）若θ=$\frac{π}{4}$，求AB的长；
    （Ⅱ） 求BD的长f（θ），并求f（θ）的最小值；
    （Ⅲ） 经市场调查发现，某地对该种金属支架的需求量与θ有关，且需求量g（θ）的函数关系式为g（θ）=4sin6θ+6θ（单位：万件），试探究是否存在某种规格的金属支架在当地需求量为零？并说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．圆心在原点且与直线x+y-4=0相切的圆的方程为x2+y2=8．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．命题“对于任意x∈R，都有ex＞0”的否定是（　　）
    A．对于任意x∈R，都有ex≤0B．不存在x∈R，使得ex≤0
    C．存在x0∈R，使得${e^{x_0}}＞0$D．存在x0∈R，都有${e^{x_0}}≤0$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．某校高三年级研究性学习小组共6人，计划同时参观科普展，该科普展共有甲，乙，丙三个展厅，6人各自随机地确定参观顺序，在每个展厅参观一小时后去其他展厅，所有展厅参观结束后集合返回，设事件A为：在参观的第一小时时间内，甲，乙，丙三个展厅恰好分别有该小组的2个人；事件B为：在参观的第二个小时时间内，该小组在甲展厅人数恰好为2人．
    （Ⅰ）求P（A）及P（B|A）；
    （Ⅱ）设在参观的第三个小时时间内，该小组在甲展厅的人数为ξ，则在事件A发生的前提下，求ξ的概率分布列及数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．如图，已知E，F分别是正方形ABCD边BC，CD的中点，EF与AC交于点O，PA，NC都垂直于平面ABCD，且PA=AB=2NC，M是PA中点．
    （Ⅰ）求证：平面PAC⊥平面NEF；
    （Ⅱ）求二面角M-EF-N的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．已知函数f（x）=x2-ax+a+1的导函数f′（x）满足f（0）=-5．
    （1）求a的值；
    （2）过函数f（x）图象上一点M的切线l与直线3x+2y+2=0平行，求直线l的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．已知f（x）=sin2（$\frac{π}{6}$-x）-cos2（$\frac{π}{4}$+x）+cos$\frac{π}{6}$cos（$\frac{π}{6}$-2x）
    （1）化简f（x），求f（x）的最小值，指出此时x的值．
    （2）若g（x）=$\frac{1}{2}$（cos2x-sin2x），问f（x）的图象经过怎样的变化得到g（x）的图象．

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