Question

1．将一枚硬币连续抛掷5次，求正面向上的次数X的分布列．

Answer 1

分析 将一枚硬币连续抛掷5次，正面向上的次数X～B（5，$\frac{1}{2}$），由此能求出正面向上的次数X的分布列．

解答 解：将一枚硬币连续抛掷5次，正面向上的次数X～B（5，$\frac{1}{2}$），
P（X=0）=${C}_{5}^{0}（\frac{1}{2}）^{5}$=$\frac{1}{32}$，
P（X=1）=${C}_{5}^{1}（\frac{1}{2}）（\frac{1}{2}）^{4}$=$\frac{5}{32}$，
P（X=2）=${C}_{5}^{2}（\frac{1}{2}）^{2}（\frac{1}{2}）^{3}$=$\frac{10}{32}$，
P（X=3）=${C}_{5}^{3}（\frac{1}{2}）^{3}（\frac{1}{2}）^{2}$=$\frac{10}{32}$，
P（X=4）=${C}_{5}^{4}（\frac{1}{2}）^{4}（\frac{1}{2}）$=$\frac{5}{32}$，
P（X=5）=${C}_{5}^{5}（\frac{1}{2}）^{5}$=$\frac{1}{32}$，
∴正面向上的次数X的分布列为：

X	0	1	2	3	4	5
P	$\frac{1}{32}$	$\frac{5}{32}$	$\frac{10}{32}$	$\frac{10}{32}$	$\frac{5}{32}$	$\frac{1}{32}$

点评 本题考查离散型随机变量的分布列的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意二项分布的合理运用．