Question

8．下列说法正确的是（　　）

• A． 已知命题p，q，若p∨（￢q）为真命题，则q一定是假命题
• B． 命题“?x∈R，2^x＞0”的否定是“$?{x_0}∈R，{2^{x_0}}＜0$”
• C． “$x=\frac{π}{4}$”是“tan x=l”的充分不必要条件
• D． “若x₁＞1，x₂＞1，则x₁+x₂＞2”的否命题是真命题

Answer 1

分析 A．由p∨（￢q）为真命题，则q可能是真命题，p为真命题．
B．利用命题的否定定义即可判断出真假．
C．“$x=\frac{π}{4}$”⇒“tan x=l”，反之不成立．
D．“若x₁＞1，x₂＞1，则x₁+x₂＞2”的逆命题是：x₁+x₂＞2，则x₁＞1，x₂＞1，为假命题，即可判断出结论．

解答 解：A．命题p，q，若p∨（￢q）为真命题，则q可能是真命题，p为真命题，故不正确；
B．“?x∈R，2^x＞0”的否定是“?x₀∈R，2^x≤0”，因此不正确；
C．“$x=\frac{π}{4}$”是“tan x=l”的充分不必要，正确；
D．“若x₁＞1，x₂＞1，则x₁+x₂＞2”的逆命题是：x₁+x₂＞2，则x₁＞1，x₂＞1，为假命题，
例如取：x₁=3，x₂=$\frac{1}{2}$，因此其否命题也为假命题，不正确．
故选：C．

点评 本题考查了命题之间的关系及其真假、简易逻辑的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．