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设函数f(x)=f(m)<f(-m),则实数m的取值范围是(  )

A.(-1,0)∪(0,1)                                B.(-∞,-1)∪(1,+∞)

C.(-1,0)∪(1,+∞)                        D.(-∞,-1)∪(0,1)

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科目:高中数学 来源: 题型:


若数列满足,则称数列为调和数列。已知数列为调和数列,且,则(         )

A10   B20    C30      D40

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已知函数yf(x)的图像是下列四个图像之一,且其导函数yf′(x)的图像如图所示,则该函数的图像是(  )

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已知a=20.2b=0.40.2c=0.40.6,则(  )

A.a>b>c                                            B.a>c>b

C.c>a>b                                            D.b>c>a

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偶函数f(x)满足f(x-1)=f(x+1),且在x∈[0,1]时,f(x)=x,则关于x的方程f(x)=xx∈[0,4]上解的个数是(  )

A.1                                                   B.2

C.3                                                   D.4

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f(x)=loga(1+x)+loga(3-x)(a>0,a≠1),且f(1)=2.

(1)求a的值及f(x)的定义域.

(2)求f(x)在区间上的最大值.

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执行如图所示的程序框图,若输入如下四个函数:

y=2x; ②y=-2x; ③f(x)=xx1;④f(x)=xx1.

则输出函数的序号为(  )

A.①                                                 B.②

C.③                                                 D.④

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某地近年来持续干旱,为倡导节约用水,该地采用了“阶梯水价”计费方法,具体方法:每户每月用水量不超过4吨的每吨2元;超过4吨而不超过6吨的,超出4吨的部分每吨4元;超过6吨的,超出6吨的部分每吨6元.

(1)写出每户每月用水量x(吨)与支付费用y(元)的函数关系;

(2)该地一家庭记录了去年12个月的月用水量(x∈N*)如下表:

月用水量x(吨)

3

4

5

6

7

频数

1

3

3

3

2

请你计算该家庭去年支付水费的月平均费用(精确到1元);

(3)今年干旱形势仍然严峻,该地政府号召市民节约用水,如果每个月水费不超过12元的家庭称为“节约用水家庭”,随机抽取了该地100户的月用水量作出如下统计表:

月用水量x(吨)

1

2

3

4

5

6

7

频数

10

20

16

16

15

13

10

据此估计该地“节约用水家庭”的比例.

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D是函数yf(x)定义域内的一个区间,若存在x0D,使f(x0)=-x0,则称x0f(x)的一个“次不动点”,也称f(x)在区间D上存在“次不动点”,若函数f(x)=ax2-3xa在区间[1,4]上存在“次不动点”,则实数a的取值范围是(  )

A.(-∞,0)                                     B.

C.                                     D.

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