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    求下列函数的导数
    （1）y=
    x-
    3
    2
    cosx
    x+100
    log2x 
    （2）y=2x•x3
    ex
    cosx
    ．
    考点：导数的运算
    专题：导数的概念及应用
    分析：根据导数的运算法则求导即可．
    解答： 解：（1）y′=（
    x-
    3
    2
    cosx
    x+100
    ）′log2x+
    x-
    3
    2
    cosx
    x+100
    （log2x）′
    =
    (1+
    3
    2
    sinx)(x+100)-(x-
    3
    2
    cosx)
    (x+100)2
    log2x+
    x-
    3
    2
    cosx
    x+100
    1
    xln2
    ，
    =
    3xsinx+150sinx+3cosx+100
    2(x+100)2
    log2x+
    x-
    3
    2
    cosx
    x+100
    1
    xln2
    ，
    （2）∵y=2x•x3
    ex
    cosx
    =2x4
    ex
    cosx

    ∴y′=
    (2x4ex)′cosx+2x4exsinx
    cos2x
    =
    2cosx(4x3ex+x4ex)+2x4exsinx
    cos2x
    =
    2x3ex(4cosx+x+xsinx)
    cos2x
    点评：本题考查了导数的运算法则，关键掌握公式，属于基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a，b是夹角为30°的异面直线，则满足条件“a⊆α，b⊆β，且α⊥β”的平面α，β（　　）
    A、不存在B、有且只有一对
    C、有且只有两对D、有无数对

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2+bx+c为偶函数，关于x的方程f（x）=a（x+1）2（a≠1）的根构成集合{1}．
    （1）求a，b，c的值；
    （2）求证：
    		f(x)
    ≤
    		5
    -1
    2
    |x|+1对任意的x∈[-2，2]恒成立；
    （3）设g（x）=
    		f(x)
    +
    		f(2-x)
    若存在x1，x2∈[0，2]，使得|g（x1）-g（x2）|≥m，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若是定义在R上的奇函数，当x＜0时，f（x）=x（x+1），试求函数f（x）的解析式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知随机变量x，y的值如表所示：如果y与x线性相关且回归直线方程为
    y
    =
    b
    x+
    7
    2
    ，则x的值为9时
    y
    的值为（　　）
    x234
    y546
    A、7
    B、8
    C、9
    D、
    15
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在数列{an}中，a1=1，an+1=
    2an
    an+2
    （n∈N*），则a3的值为（　　）
    A、
    2
    5
    B、
    1
    3
    C、
    2
    3
    D、
    1
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，双曲线C1：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1，（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，抛物线C2的顶点为坐标原点O，焦点为F2，过F1的直线与抛物线C2的一个交点为A，与圆x2+y2=a2相切于点M，若线段F1A的中点恰为M，则双曲线C1的离心率为（　　）
    A、
    1+
    		5
    2
    B、
    1+
    		3
    2
    C、
    		5
    2
    D、
    3+
    		5
    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系中，定义点P（x1，y1）、Q（x2，y2）之间的“直角距离”为L（P，Q）=|x1-x2|+|y1-y2|，已知点A（x，1）、B（1，2）、C（5，2）三点．
    （1）若L（A，B）＞L（A，C），求x的取值范围；
    （2）当x∈R时，不等式L（A，B）≤t+L（A，C）恒成立，求t的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    sinθ+2cosθ
    2sinθ+cosθ
    =3，则tanθ=
     
    ．

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