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    18．过点（1，2）且与圆x2+y2=1相切的直线方程为3x-4y+5=0或x=1．

    分析 设出切线方程，利用圆心到直线的距离等于半径求出方程，当直线的斜率不存在时验证即可．

    解答 解：设切线方程为y-2=k（x-1），即kx-y+2-k=0．
    由于直线与圆相切，故圆心到直线的距离等于半径，即$\frac{|2-k|}{\sqrt{{k}^{2}+1}}$=1，解得k=$\frac{3}{4}$，
    其方程为3x-4y+5=0．
    又，当斜率不存在时，切线方程为x=1．
    故答案为：3x-4y+5=0或x=1．

    点评 本题考查圆的切线方程的求法，注意斜率是否存在是解题的关键，也是易错点．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．椭圆过点（2，$\sqrt{3}$），（$\sqrt{7}$，$\frac{3}{2}$）．
    （1）求椭圆的标准方程；
    （2）设F1，F2是椭圆的焦点，椭圆在第一象限的部分上有一点P满足∠F1PF2=60°，求三角形F1PF2的面积和点P的坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．已知函数f（x）=ax（a＞0且a≠1）和函数g（x）=sin$\frac{π}{2}$x，若f（x）的反函数为h（x），且h（x）与g（x）两图象只有3个交点，则a的取值范围是（　　）
    A．$（\frac{1}{5}，1）∪（1，\frac{9}{2}）$B．$（0，\frac{1}{7}）∪（1，\frac{9}{2}）$C．$（\frac{1}{7}，\frac{1}{3}）∪（5，9）$D．$（\frac{1}{7}，\frac{1}{2}）∪（3，9）$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．设函数f（x）=ex-e（e为自然常数），则该函数曲线在x=1处的切线方程是（　　）
    A．ex-y-e=0B．ex-y+1=0C．ex-y=0D．ex-y+1-e2=0

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．推理与证明是数学的一般思考方式，也是学数学、做数学的基本功．请选择你认为合适的证明方法，完成下面的问题．
    已知a，b，c∈R，a+b+c＞0，ab+bc+ca＞0，abc＞0．求证：a，b，c，全为正数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．直线l1：ax+2y+3=0与l2：x-（a-1）y+a2-1=0，则“a=2”是“直线l1与l2垂直”的（　　）
    A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件
    C．充分必要条件D．既不充分又不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知函数f（x）=2cos2x+$\sqrt{3}$sin2x，g（x）=$\frac{1}{2}f（x+\frac{5π}{12}）+ax+b$，其中a，b为非零实常数．
    （1）如何由f（x）的图象得到函数y=2sin2x的图象？
    （2）若f（α）=1-$\sqrt{3}$，$α∈[-\frac{π}{3}，\frac{π}{3}]$，求α的值．
    （3）若x∈R，讨论g（x）的奇偶性（只写结论，不用证明）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．已知非零向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b$的夹角为60°，$\overrightarrow c=\overrightarrow a-k\overrightarrow b（k∈R）$，则$\frac{|\overrightarrow a|}{|\overrightarrow c|}$的最大值为$\frac{2\sqrt{3}}{3}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．为了了解“中国好声音”在大众中的熟知度，随机对15～65岁的人群抽样了n人有关回答问题，统计结果如下图表．
    组号分组回答
    正确
    的人数    		回答正确
    的人数占本
    组的频率
    第1组[15，25）a0.5
    第2组[25，35）18x
    第3组[35，45）b0.9
    第4组[45，55）90.36
    第5组[55，65]3y
    （Ⅰ）分别求出a，b，x，y的值；
    （Ⅱ）从第2，3，4组回答正确的人中用分层抽样的方法抽取6人，再从这6人中随机抽取2人，求所抽取的人中恰好没有第3组人的概率．

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