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    18．已知a，b为实数，则“a3＜b3”是“2a＜2b”的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不充分又不必要条件

    分析 利用函数y=x3，y=2x在R上单调递增即可得出．

    解答 解：由于函数y=x3，y=2x在R上单调递增，∴a3＜b3”?a＜b?“2a＜2b”．
    ∴“a3＜b3”是“2a＜2b”的充要条件．
    故选：C．

    点评 本题考查了函数的单调性、简易逻辑的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

    练习册系列答案
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    8．设x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}1≤x≤3\\-1≤x-y≤0\end{array}\right.$，则z=$\frac{y}{x}$的最大值为2．

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    A．（-1，1]B．（-$\sqrt{3}$，1]C．（-2，1]D．[-2，1]

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    6．已知数列{an}的前n项和为Sn，a1=2，2Sn=（n+1）2an-n2an+1，数列{bn}满足b1=1，bnbn+1=$λ•{2}^{{a}_{n}}$．
    （I）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）是否存在正实数λ，便得{bn}为等比数列？并说明理由．

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    13．设A是非空数集，0∉A，1∉A，且满足条件：若x∈A，则$\frac{1}{1-x}$∈A．若2∈A，则集合A中所含元素个数最小的集合A{2，-1，$\frac{1}{2}$}．

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    3．已知0＜a＜1＜b，求logab+logba的取值范围．

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    9．已知椭圆$G：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的长轴长为$2\sqrt{2}$，离心率$e=\frac{{\sqrt{2}}}{2}$．
    （Ⅰ）求椭圆G的方程；
    （Ⅱ）设过椭圆G的上顶点A的直线l与椭圆G的另一个交点为B，与x轴交于点C，线段AB的中点为D，线段AB的垂直平分线分别交x轴、y轴于P、Q两点．问：是否存在直线l使△PDC与△POQ的面积相等（O为坐标原点）？若存在，求出所有满足条件的直线l的方程；若不存在，说明理由．

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    10．设α为第二象限，若sinα+cosα=-$\frac{\sqrt{10}}{5}$，则tan（α+$\frac{π}{4}$）等于（　　）
    A．2B．$\frac{1}{2}$C．-$\frac{1}{2}$D．-2

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