解不等式x2+5x+13+2x-x2＞1．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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解不等式

x2+5x+1

3+2x-x2

＞1．

考点：其他不等式的解法

专题：计算题,不等式的解法及应用

分析：将不等式移项后通分，转化为相应的不等式组，分别求解后，取其并集即可．

解答： 解：∵

x2+5x+1

3+2x-x2

＞1，
∴

x2+5x+1

3+2x-x2

-1=

x2+5x+1-3-2x+x2

3+2x-x2

＞0，
即

2x2+3x-2

x2-2x-3

＜0，即

(x+2)(2x-1)

(x+1)(x-3)

＜0，
∴

(x+2)(2x-1)＜0

(x+1)(x-3)＞0

①或

(x+2)(2x-1)＞0

(x+1)(x-3)＜0

②，
解①得：-2＜x＜-1；
解②得：

＜x＜3．
∴原不等式的解集为：{x|-2＜x＜-1或

＜x＜3}．

点评：本题考查高次不等式的解法，转化为相应的不等式组是关键，考查等价转化思想与运算求解能力，属于中档题．

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an=

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