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    设函数f（x）=x+
    2
    x
    +1，求f（x）的单调区间，并证明在其单调区间的单调性．
    考点：利用导数研究函数的单调性
    专题：综合题,导数的概念及应用
    分析：求导数，利用导数的正负，证明及求出f（x）的单调区间．
    解答： 解：∵函数f（x）=x+
    2
    x
    +1，
    ∴f′（x）=1-
    2
    x2
    ，
    由f′（x）＞0，可得x＜-
    		2
    或x＞
    		2
    ，
    由f′（x）＜0，可得-
    		2
    ＜x＜
    		2
    ，
    ∴函数的单调增区间为（-∞，-
    		2
    ），（
    		2
    ，+∞），单调减区间为（-
    		2
    ，0），（0，
    		2
    ）．
    点评：本题考查了利用导数求函数单调区间的方法，以及函数单调性的证明，属常规题目．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    cos350°-2sin160°
    sin(-190°)
    =（　　）
    A、-
    		3
    B、-
    		3
    2
    C、
    		3
    2
    D、
    		3

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    A、12次B、13次
    C、14次D、16次

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    一个简单几何体的主视图、侧视图如图所示，则其俯视图不可能为 ①长、宽不相等的长方形；②正方形；③圆；④椭圆．其中正确的是（　　）
    A、①②B、②③C、③④D、①④

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    已知函数f（x）是二次函数，且f（0）=1，f（x+1）-f（x）=2x，求：
    （1）f（x）的解析式；
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    根据下列条件，分别求下列函数的解析式：
    （1）已知f（
    		x
    +1）=x+2
    		x
    ；
    （2）若f（x）为一次函数，且满足f[f（x）]=4x+6．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=
    1
    2
    x3-ax+1
    （Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）方程f（x）=0有三个不同的解，求实数a的范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    等腰Rt△APB的一条直角边AP在y轴上，点A位于x轴下方，点B位于y轴右方，斜边AB长为3
    		2
    ，且A，B两点在椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）上，若点P的坐标为（0，t），求t的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在等差数列{an}中，a1+a3=8，且a4为a2和a9的等比中项，求数列{an}的通项公式．

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