Question

19．画出下列函数的图象，（用虚线保留作图痕迹），并根据图象写出函数的单调区间：

（1）f（x）=log₂（x+1）
（2）f（x）=x²-2|x|-3．

Answer 1

分析 （1）作函数y=log₂x的图象，向左平移1个单位即可，从而写出单调区间；
（2）作函数f（x）=x²-2|x|-3的图象，从而写出单调区间．

解答 解：（1）作函数y=log₂x的图象，向左平移1个单位即可，如下图；
，
f（x）=log₂（x+1）的单调递增区间 （-1，+∞）；
（2）作函数f（x）=x²-2|x|-3的图象如下，

故函数的单调递增区间 （-1，0）和（1，+∞），单调递减区间 （-∞，-1）和（0，1）．

点评 本题考查了学生的作图能力及数形结合的思想应用，同时考查了图象的变换．