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    18．三棱锥P-ABC中，PA⊥底面ABC，PA=3，底面ABC是边长为2的正三角形，则三棱锥P-ABC的体积等于（　　）
    A．3$\sqrt{3}$B．$\sqrt{3}$C．2$\sqrt{3}$D．4$\sqrt{3}$

    分析 由题意求出底面面积，然后求出三棱锥的体积．

    解答 解：三棱锥P-ABC中，PA⊥底面ABC，PA=3，底面ABC是边长为2的正三角形，所以底面面积为：$\sqrt{3}$；
    三棱锥的体积为：$\frac{1}{3}$×$\sqrt{3}$×3=$\sqrt{3}$
    故选：B．

    点评 本题是基础题，考查三棱锥的体积的计算，注意三棱锥的特征是解题的关键．

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    6．命题p：?a∈（-∞，-$\frac{1}{4}$]，使得函数f（x）=|2x+$\frac{a}{{2}^{x}}$|在[-$\frac{1}{2}$，3]上单调递增；命题q：?a∈[2，+∞），直线2x+y=0与双曲线$\frac{{y}^{2}}{{a}^{2}}$-x2=1（a＞0）相交．则下列命题中正确的是（　　）
    A．￢pB．p∧qC．（￢p）∨qD．p∧（￢q）

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．当x∈[-2，0）时，不等式ax3-x2+4x+3≥0恒成立，则实数a的取值范围是a≤-2．

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    6．如图的椭圆C1，C2的离心率相等，中心均为坐标原点，焦点分别在x轴和y轴上，且两椭圆都过点（0，$\sqrt{2}$），设点F是椭圆C2的上焦点，过点F的动直线l交椭圆C1于A，B两点，交椭圆C2于C，D两点，当直线l经过椭圆C1的左焦点时，$\frac{|AB|}{|CD|}$=$\frac{5\sqrt{2}}{4}$．
    （1）求椭圆C1，C2的标准方程；
    （2）平面内是否存在与点F不同的定点P，使得∠APC=∠BPD恒成立？若存在，求出定点P的坐标，若不存在，请说明理由．

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    13．已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的离心率$e=\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，焦距为2
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）已知椭圆C与直线x-y+m=0相交于不同的两点M、N，且线段MN的中点不在圆x2+y2=1内，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．设命题q：对任意实数x，不等式x2-2x+m≥0恒成立；命题q：方程$\frac{x^2}{m-3}-\frac{y^2}{m}=1$表示焦点在x轴上的双曲线．
    （1）若命题q为真命题，求实数m的取值范围；
    （ 2）若命题：“p∨q”为真命题，且“p∧q”为假命题，求实数m的取值范围．

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    10．已知$f（x）={sin^2}x+cosx，x∈[{-\frac{π}{3}，\frac{2π}{3}}]$，则f（x）的值域为[$\frac{1}{4}$，$\frac{5}{4}$]．

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    7．sin80°cos20°-cos80°sin20°的值为$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

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    8．若“?x∈[$\frac{π}{3}$，$\frac{2π}{3}$]，cosx≤m”是真命题，则实数m的最小值为（　　）
    A．-$\frac{1}{2}$B．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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