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    17．已知向量$\overrightarrow a=（2，1）$，$\overrightarrow b=（3，4）$，$\overrightarrow c=（1，m）$，若实数λ满足$\overrightarrow a+\overrightarrow b=λ\overrightarrow c$，则λ+m=（　　）
    A．5B．6C．7D．8

    分析 根据向量的坐标运算和向量的数乘运算，即可求出λ，m的值．

    解答 解：向量$\overrightarrow a=（2，1）$，$\overrightarrow b=（3，4）$，$\overrightarrow c=（1，m）$，
    ∴$\overline{\;}$$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$=（5，5），
    ∵实数λ满足$\overrightarrow a+\overrightarrow b=λ\overrightarrow c$，
    ∴（5，5）=（λ，λm），
    ∴λ=5，λm=5，
    ∴m=1，
    ∴λ+m=1+5=6，
    故选：B．

    点评 本题考查平面向量相等的定义及坐标运算，属于简单题

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    7．已知集合A={x|x＞0}，函数$f（x）=\sqrt{（2-x）（x-3）}$的定义域为集合B，则A∩B=（　　）
    A．[3，+∞）B．[2，3]C．（0，2]∪[3，+∞）D．（0，2]

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    8．复数${（1-i）^2}+\frac{2}{1-i}$的共轭复数是（　　）
    A．1+iB．1-iC．-1+iD．-1-i

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    5．已知函数f（x）定义在R上的奇函数，当x＜0时，f（x）=ex（x+1），给出下列命题：
    ①当x＞0时，f（x）=ex（1-x）
    ②函数f（x）有2个零点
    ③f（x）＞0的解集为（-1，0）∪（1，+∞）
    ④?x1，x2∈R，都有|f（x1）-f（x2）|＜2
    其中正确命题个数是（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    12．设U=R，A={-3，-2，-1，0，1，2}，B={x|x≥1}，则A∩（∁UB）=（　　）
    A．{1，2}B．{-1，0，1，2}C．{-3，-2，-1，0}D．{2}

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    2．已知△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且A=2C．
    （Ⅰ）若△ABC为锐角三角形，求$\frac{a}{c}$的取值范围；
    （Ⅱ）若b=1，c=3，求△ABC的面积．

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    9．将函数f（x）=sinωx（ω＞0）的图象向左平移$\frac{π}{4ω}$个单位得到函数g（x）的图象，若函数g（x）的图象关于直线x=ω对称且在区间（-ω，ω）内单调递增，则ω的值为（　　）
    A．$\frac{{3\sqrt{π}}}{2}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{{\sqrt{π}}}{2}$D．$\frac{3π}{2}$

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    6．设函数f（x）=|x-a|+|x-3|．
    （1）当a=3是，解不等式f（x）≥4+|x-3|-|x-1|；
    （2）若不等式f（x）≤1+|x-3|的解集为[1，3]，$\frac{1}{m}$+$\frac{1}{2n}$=a（m＞0，n＞0）．
           求证：m+2n≥2．

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    7．已知双曲线C1：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的左顶点为M，抛物线C2：y2=-2ax的焦点为F，若在曲线C1的渐近线上存在点P使得PM⊥PF，则双曲线C1离心率的取值范围是（　　）
    A．（1，2）B．$（{1，\frac{{3\sqrt{2}}}{4}}]$C．（1，+∞）D．$（{\frac{{3\sqrt{2}}}{4}，2}）$

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