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    已知F1，F2是椭圆C：＋＝1(a>b>0)的左、右焦点，点P(－，1)在椭圆上，线段PF2与y轴的交点M满足＋＝0．
    (1)求椭圆C的方程；
    (2)椭圆C上任一动点N(x0，y0)关于直线y＝2x的对称点为N1(x1，y1)，求3x1－4y1的取值范围．

    （1）＋＝1    （2）[－10,10]

    解析

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知椭圆C：和直线L:="1," 椭圆的离心率，坐标原点到直线L的距离为。
    （1）求椭圆的方程；
    （2）已知定点，若直线与椭圆C相交于M、N两点，试判断是否存在值，使以MN为直径的圆过定点E？若存在求出这个值，若不存在说明理由。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知点，直线，动点P到点F的距离与到直线的距离相等．
    （1）求动点P的轨迹C的方程；
    （2）直线与曲线C交于A，B两点，若曲线C上存在点D使得四边形FABD为平行四边形，求b的值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知抛物线C：y2＝2px(p>0)过点A(1，－2)．
    (1)求抛物线C的方程，并求其准线方程；
    (2)是否存在平行于OA(O为坐标原点)的直线l，使得直线l与抛物线C有公共点，且直线OA与l的距离等于？若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知椭圆的离心率，分别为椭圆的长轴和短轴的端点，为中点，为坐标原点，且.
    （1）求椭圆的方程；
    （2）过点的直线交椭圆于两点，求面积最大时，直线的方程.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知抛物线C:的焦点为F，直线y=4与y轴的交点为P，与C的交点为Q，且.
    (1)求抛物线C的方程；
    (2)过F的直线l与C相交于A,B两点，若AB的垂直平分线与C相交于M,N两点，且A,M,B,N四点在同一个圆上，求直线l的方程.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图5，为坐标原点，双曲线和椭圆均过点，且以的两个顶点和的两个焦点为顶点的四边形是面积为2的正方形.
    (1)求的方程；
    (2)是否存在直线，使得与交于两点，与只有一个公共点，且？证明你的结论.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设,分别是椭圆：的左、右焦点，过点的直线交椭圆于两点，
    （1）若的周长为16，求；
    （2）若，求椭圆的离心率.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在平面直角坐标系中，已知椭圆∶的左、右焦点分别、焦距为，且与双曲线共顶点．为椭圆上一点，直线交椭圆于另一点．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）若点的坐标为，求过、、三点的圆的方程；
    （3）若，且，求的最大值．

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