练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    6．已知|$\overrightarrow{a}$|=|2$\overrightarrow{b}$|=1，$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=1，则向量$\overrightarrow{a}$在$\overrightarrow{b}$的方向上的投影为2．

    分析 设向量$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为θ，则$\overrightarrow{a}$在$\overrightarrow{b}$的方向上的投影|$\overrightarrow{a}$|cosθ，代值计算可得．

    解答 解：设向量$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为θ，
    ∵|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow{b}$|=$\frac{1}{2}$，$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=1，
    ∴$\overrightarrow{a}$在$\overrightarrow{b}$的方向上的投影|$\overrightarrow{a}$|cosθ=$\frac{\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}}{|\overrightarrow{b}|}$=2
    故答案为：2

    点评 本题考查向量的投影，涉及数量积的运算，属基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．下列命题中，真命题是（　　）
    A．?x0∈R，使得e0≤0B．sin2x+$\frac{2}{sinx}$≥3（x≠kπ，k∈Z）
    C．函数f（x）=2x-x2有两个零点D．a＞1，b＞1是ab＞1的充分不必要条件

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．设f（x）是定义在R上的恒不为零的函数，对?x，y∈R，都有f（x）•f（y）=f（x+y），若数列{an}满足a1=$\frac{1}{3}，{a_n}=f（n），n∈{N^*}$，且其前n项和Sn对任意的正整数n都有Sn≤M成立，则M的最小值是（　　）
    A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．1

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．某种电路开关闭合后会出现红灯或绿灯闪动，已知开关第一次闭合后，出现红灯和绿灯的概率都是$\frac{1}{2}$．从开关第二次闭合起，若前次出现红灯，则下一次出现红灯的概率是$\frac{1}{3}$，出现绿灯的概率是$\frac{2}{3}$；若前次出现绿灯，则下一次出现红灯的概率是$\frac{3}{5}$，出现绿灯的概率是$\frac{2}{5}$．问：
    （Ⅰ）第二次闭合后出现红灯的概率是多少？
    （Ⅱ）开关闭合10次时，出现绿灯的概率是多少？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．f（x）=-lnx+ax2+bx-a-2b的两个极值点是x1，x2，f（x2）=x2＞x1，则2af（x）2+bf（x）-1=0的根的个数是5．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．若|$\overrightarrow{a}$|=$\sqrt{3}$，|$\overrightarrow{b}$|=2，且$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为$\frac{5π}{6}$，则|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{13}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    18．已知向量$\overrightarrow{OA}$，$\overrightarrow{OB}$满足|$\overrightarrow{OA}$|=|$\overrightarrow{OB}$|=1，$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$=$\frac{1}{2}$，动点C满足$\overrightarrow{OC}$=x$\overrightarrow{OA}$+y$\overrightarrow{OB}$，给出以下命题：
    ①若x+y=1，则点C的轨迹是直线；
    ②若|x|+|y|=1，则点C的轨迹是矩形；
    ③若xy=1，则点C的轨迹是抛物线；
    ④若$\frac{x}{y}$=1，则点C的轨迹是直线；
    ⑤若x2+y2+xy=1，则点C的轨迹是圆．
    以上命题正确的是①②⑤（写出你认为正确的所有命题的序号）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．已知圆F1：（x+1）2+y2=8，点F2（1，0），点Q在圆F1上运动，QF2的垂直平分线交QF1于点P．
    （1）求动点P的轨迹的方程C；
    （2）设M，N分别是曲线C上的两个不同点，且点M在第一象限，点N在第三象限，若$\overrightarrow{OM}+2\overrightarrow{ON}=2\overrightarrow{O{F_1}}$，O为坐标原点，求直线MN的斜率；
    （3）过点$S（{0，-\frac{1}{3}}）$的动直线l交曲线C于A，B两点，在y轴上是否存在定点T，使以AB为直径的圆恒过这个点？若存在，求出点T的坐标，若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．已知椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1，（a＞b＞0）$，离心率$e=\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$，且过点$（2\sqrt{2}，\frac{1}{3}）$，
    （1）求椭圆方程；
    （2）Rt△ABC以A（0，b）为直角顶点，边AB，BC与椭圆交于B，C两点，求△ABC面积的最大值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案