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    8．若（1-2x）5=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5，则$\frac{{a}_{3}}{{a}_{2}}$=-2．

    分析 由通项公式可得：Tr+1=${∁}_{5}^{r}$（-2x）r=（-2）r${∁}_{5}^{r}$xr，分别令r=3，r=2，即可得出．

    解答 解：由通项公式可得：Tr+1=${∁}_{5}^{r}$（-2x）r=（-2）r${∁}_{5}^{r}$xr，令r=3，则a3=$（-2）^{3}{∁}_{5}^{3}$=-80；令r=2，则a2=$（-2）^{2}{∁}_{5}^{2}$=40．
    ∴$\frac{{a}_{3}}{{a}_{2}}$=$\frac{-80}{40}$=-2．
    故答案为：-2．

    点评 本题考查了二项式定理的应用，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    18．已知向量$|{\overrightarrow a}|=1，|{\overrightarrow b}|=2$，$\overrightarrow a⊥（{\overrightarrow a+\overrightarrow b}）$，则向量$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$的夹角为120°．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．如图，三棱柱ABC-A1B1C1中，D是AA1的中点，E为BC的中点．
    （Ⅰ）求证：直线AE∥平面BC1D；
    （Ⅱ）若三棱柱ABC-A1B1C1是正三棱柱，AB=2，AA1=4，求点E到平面BC1D的距离．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．已知函数f（x）=alnx+x2-ax（a∈R）．
    （1）若x=3是f（x）的极值点，求f（x）的单调区间；
    （2）求g（x）=f（x）-2x在区间[1，e]的最小值h（a）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．已知函数f（x）=$\sqrt{2}$sinωx+$\sqrt{2}$cosωx（ω＞0），在区间（-$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{4}$）上单调递增，则ω的取值范围为（　　）
    A．（0，1]B．[1，2）C．[$\frac{1}{3}$，2）D．（2，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．如图，在斜三梭柱ABC-A1B1C1中，侧面AA1C1C是菱形，AC1与A1C交于点O，E是棱AB上一点，且OE∥平面BCC1B1
    （1）求证：E是AB中点；
    （2）若AC1⊥A1B，求证：AC1⊥BC．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．已知变量x与y的取值如表所示，且2.5＜n＜m＜6.5，则由该数据算得的线性回归方程可能是（　　）
    x 2 3 4 5
     y 6.5 m n2.5
    A．$\stackrel{∧}{y}$=0.8x+2.3B．$\stackrel{∧}{y}$=2x+0.4C．$\stackrel{∧}{y}$=-1.5x+8D．$\stackrel{∧}{y}$=-1.6x+10

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知某企业的近3年的前7个月的月利润（单位：百万元）如下面的折线图所示：

    （1）试问这3年的前7个月中哪个月的月平均利润较高？
    （2）通过计算判断这3年的前7个月的总利润的发展趋势；
    （3）试以第3年的前4个月的数据（如下表），用线性回归的拟合模式估测第3年8月份的利润．
    月份x1234
    利润y（单位：百万元）4466
    相关公式：$\widehat{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n（\overline{x}）^{2}}$，$\widehat{a}$=$\widehat{y}$-$\widehat{b}$x．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．若点P为△ABC某两边的垂直平分线的交点，且$\overrightarrow{PA}+\overrightarrow{PB}-\overrightarrow{PC}=\overrightarrow 0$，则∠ACB=（　　）
    A．$\frac{π}{2}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{2π}{3}$D．$\frac{5π}{6}$

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