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    17．若全集U={1，2，3，4，5，6，7}，集合A={1，3，5，7}，集合B={1，4，7}，则集合（∁UA）∩B=（　　）
    A．{4}B．{1，2，4，6，7}C．{3，5}D．{1，7}

    分析 直接利用交、并、补集的混合运算得答案．

    解答 解：由U={1，2，3，4，5，6，7}，A={1，3，5，7}，得∁UA={2，4，6}，
    又B={1，4，7}，∴（∁UA）∩B={4}．
    故选：A．

    点评 本题考查交、并、补集的混合运算，是基础的计算题．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．对于三次函数f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0）给出定义：设f′（x）是函数y=f（x）的导数，f''（x）是f′（x）的导数．若方程f''（x）=0有实数解x0，则该点（x0，f（x0））为函数y=f（x）的“拐点”．某同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心．若$f（x）=\frac{1}{3}{x^3}-\frac{1}{2}{x^2}+3x-\frac{5}{12}$
    请你根据这一发现，
    （1）求函数$f（x）=\frac{1}{3}{x^3}-\frac{1}{2}{x^2}+3x-\frac{5}{12}$的对称中心；
    （2）计算$f（\frac{1}{2017}）+f（\frac{2}{2017}）+f（\frac{3}{2017}）+…+f（\frac{2016}{2017}）$的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．已知两个不相等的非零向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，两组向量均由$\overrightarrow{{x}_{1}}$，$\overrightarrow{{x}_{2}}$，$\overrightarrow{{x}_{3}}$，$\overrightarrow{{x}_{4}}$和$\overrightarrow{{y}_{1}}$，$\overrightarrow{{y}_{2}}$，$\overrightarrow{{y}_{3}}$，$\overrightarrow{{y}_{4}}$均由2个$\overrightarrow{a}$和2个$\overrightarrow{b}$排列而成，记S=$\overrightarrow{{x}_{1}}$•$\overrightarrow{{y}_{1}}$+$\overrightarrow{{x}_{2}}$•$\overrightarrow{{y}_{2}}$+$\overrightarrow{{x}_{3}}$•$\overrightarrow{{y}_{3}}$+$\overrightarrow{{x}_{4}}$•$\overrightarrow{{y}_{4}}$，Smin表示S所有可能取值中的最小值，则下列命题中正确的个数为（　　）
    ①S有3个不同的值；
    ②若$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，则Smin与|$\overrightarrow{b}$|无关；
    ③若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，则Smin与|$\overrightarrow{b}$|无关；
    ④若|$\overrightarrow{b}$|=2|$\overrightarrow{a}$，Smin=4${|\overrightarrow{a}|}^{2}$，则$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为$\frac{π}{3}$．
    A．0B．1C．2D．3

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．已知函数f（x）满足f（x+3）=3f（x），当x∈（0，3）时$f（x）=lnx-ax（{a＞\frac{1}{3}}）$，当x∈（-6，-3）时f（x）的最大值为$-\frac{1}{9}$，则实数a的值等于（　　）
    A．4B．3C．2D．1

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．已知椭圆$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的左右焦点分别为F1，F2，且经过点$P（{0，\sqrt{5}}）$，离心率为$\frac{2}{3}$，A为直线x=4上的动点．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）点B在椭圆C上，满足OA⊥OB，求线段AB长度的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．我国古代数学典籍《九章算术》第七章“盈不足”中有一道两鼠穿墙问题：“今有垣厚五尺，两鼠对穿，大鼠日一尺，小鼠日一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半，问何日相逢，各穿几何”，翻译过来就是：有五尺厚的墙，两只老鼠从墙的两边相对分别打洞穿墙，大、小鼠第一天都进一尺，以后每天，大鼠加倍，小鼠减半，则几天后两鼠相遇，这个问题体现了古代对数列问题的研究，现将墙的厚度改为500尺，则需要几天时间才能打穿（结果取整数）（　　）
    A．6B．7C．8D．9

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$满足$\overrightarrow{a}$=（1，-$\sqrt{3}$），$\overrightarrow{b}$=（x，3$\sqrt{3}$），若（2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）⊥$\overrightarrow{a}$，则x=1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若c=2$\sqrt{3}$，sinB=2sinA．
    （1）若C=$\frac{π}{3}$，求a，b的值；
    （2）若cosC=$\frac{1}{4}$，求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．不超过实数x的最大整数称为x的整数部分，记作[x]，已知f（x）=cos（[x]-x），给出下列结论：
    ①f（x）是偶函数；
    ②f（x）是周期函数，且最小正周期为π；
    ③f（x）的单调递减区间为[k，k+1）（k∈Z）；
    ④f（x）的值域为[cos1，1]．
    其中正确的结论是（　　）
    A．③B．①③C．③④D．②③

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