函数y=log0.5(x2-3x-10)的递增区间是( )A．B．C．D．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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18．函数y=log_0.5（x²-3x-10）的递增区间是（　　）

A．

（-∞，-2）

B．

（5，+∞）

C．

（-∞，$\frac{3}{2}$）

D．

（$\frac{3}{2}$，+∞）

分析求出函数的定义域，利用换元法结合复合函数单调性之间的关系进行求解即可．

解答解：由x²-3x-10＞0，得x＞5或x＜-2，即函数的定义域为（-∞，-2）∪（5，+∞），
设t=x²-3x-10，则y=log_0.5t是减函数，
根据复合函数单调性的性质，
要求函数y=log_0.5（x²-3x-10）的递增区间，
即求设t=x²-3x-10的单调递减区间，
∵t=x²-3x-10的单调递减区间是（-∞，-2），
则所求函数的递增区间为（-∞，-2），
故选：A

点评本题主要考查函数单调区间的求解，根据函数函数单调性之间的关系是解决本题的关键．注意要先求函数的定义域．

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A．

3+2i

B．

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C．

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D．

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A．

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B．

{2，3}

C．

{1，2，3}

D．

{-1，1，2，3}

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A．

B．

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C．

D．

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