Question

关于直线a，b及平面α，β，下列命题中正确的是（　　）

• A、若a∥α，α∩β=b，则a∥b
• B、若a∥α，b∥α，则a∥b
• C、若a⊥α，a∥β，则α⊥β
• D、若a∥α，b⊥a，则b⊥α

Answer 1

考点：空间中直线与平面之间的位置关系

专题：空间位置关系与距离

分析：由空间直线的位置关系能判断A的正误；由直线平行于平面的性质能判断B的正误；由直线与平面垂直的判断定理能判断C的正误；由直线与平面垂直的判定定理，能判断D的正误．

解答： 解：A是错误的，∵a不一定在平面β内，
∴a，b有可能是异面直线；
B是错误的，∵平行于同一个平面的两条直线的位置关系不确定，
∴a，b也有可能相交或异面；
C是正确的，由直线与平面垂直的判断定理能得到C正确；
D是错误的，直线与平面垂直，需直线与平面中的两条相交直线垂直．
故选：C．

点评：本题考查直线与平面的位置关系的确定，是基础题，解题时要注意空间思维能力的培养．