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    实数x，y满足
    x+y≥3
    2x-y≤0
    若y≥k（x+2）恒成立，则实数k的最大值是
     
    ．
    考点：函数恒成立问题
    专题：不等式的解法及应用
    分析：作出不等式对应的平面区域，设y=k（x+2）利用直线的几何意义即可得到结论．
    解答： 解：作出不等式对应的平面区域，如图阴影部分：
    则直线y=k（x+2）的几何意义表示为过点B（-2，0）的直线，
    由图象可知当直线y=k（x+2）经过点A时，实数k取的最大值，
    由
    x+y=3
    2x-y=0
    ，解得
    x=1
    y=2
    ，即A（1，2），
     此时直线y=k（x+2）满足2=3k，
    ∴k=
    2
    3
    ，
    即实数k的最大值是
    2
    3
    ，
    故答案为：
    2
    3
    ．
    点评：本题主要考查不等式恒成立问题，根据条件作出平面区域，根据数形结合是解决本题的关键．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    计算：
    (x+y)(
    		x
    -
    		y
    )
    (
    		x
    +
    		y
    )(
    		x
    -
    		y
    )
    +
    2xy(x
    		y
    -y
    		x
    )
    (x
    		y
    +y
    		x
    )(x
    		y
    -y
    		x
    )
    ．

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    若函数y=
    1
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若等差数列前n项和为Sn，S5=15，Sk=360，Sk-Sk-5=185（k＞5），则k值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    正方形ABCD的边长为2，
    DE
    =2
    EC
    ，
    DF
    =
    1
    2
    （
    DC
    +
    DB
    ），则
    BE
    •
    DF
    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    -3  (x≤2)
    2x-7 (2＜x＜5)
    3  (x≥5)
    ，则不等式f（x）≥x2-8x+15的解集为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的通项公式为an=
    1
    n+1
    ，前n项和为Sn．若对于任意正整数n，不等式S2n-Sn＞
    m
    16
    恒成立，则常数m所能取得的最大整数为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列命题：
    ①函数y=x-1，y=x
    1
    2
    ，y=(x-1)2    ，y=x3中，有三个函数在区间（0，+∞）上单调递增；
    ②若logm3＜logn3＜0，则0＜n＜m＜1；
    ③已知函数f(x)=
    3x-2，x≤2
    log3(x-1)，x＞2
    ，那么方程f(x)=
    1
    2
    有两个实数根．
    其中正确命题的个数为（　　）
    A、0B、1C、2D、3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    解关于x的不等式（x-1）（ax-2）＞0．

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