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    10．已知△ABC的周长等于20，面积是10$\sqrt{3}$，A=60°，则A的对边长为7．

    分析 由题意可得，a+b+c=20，由三角形的面积公式可得S=$\frac{1}{2}bcsin60°$，结合已知可求bc，然后由余弦定理，a2=b2+c2-2bccos60°可求a

    解答 解：由题意可得，a+b+c=20，
    ∵S=$\frac{1}{2}bcsin60°$=10$\sqrt{3}$，
    ∴bc=40，
    由余弦定理可得，a2=b2+c2-2bccos60°=（b+c）2-3bc=（20-a）2-120
    解方程可得，a=7
    故答案为：7

    点评 本题主要考查了三角形的面积公式及余弦定理在求解三角形中的应用，属于基础试题．

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    （1）证明l1与l2相交；
    （2）设l1与l2的交点为（a，b），求证3a2+b2为定值．

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    （1）若B=$\frac{2π}{3}$，求边长a；
    （2）求△ABC面积S的最大值．

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    5．在△ABC中，AB=3，BC=$\sqrt{13}$，AC=4，则AC边上的高等于（　　）
    A．$\frac{3}{2}$$\sqrt{3}$B．$\frac{3}{2}$$\sqrt{2}$C．3D．3$\sqrt{3}$

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    15．过椭圆3x2+4y2=48的左焦点引斜率为1的直线交椭圆于A、B两点，则|AB|等于$\frac{48}{7}$．

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    2．已知在△ABC中，点D在BC上，且满足$\overrightarrow{BD}$=3$\overrightarrow{DC}$，若$\overrightarrow{AD}$=x$\overrightarrow{AB}$+y$\overrightarrow{AC}$，则x+y=1．

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    12．已知A（-4，0），B是圆F：（x-4）2+y2=4（F为圆心）上一动点，线段AB的垂直平分线交直线BF于P，则动点P的轨迹方程为x2-$\frac{{y}^{2}}{15}$=1．

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    13．已知向量$\overrightarrow a$=（2，3），$\overrightarrow b$=（-4，7），则$\overrightarrow a$在$\overrightarrow b$方向上的投影为$\frac{{\sqrt{65}}}{5}$．

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