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    【题目】某工厂产生的废气经过过滤后排放，在过滤过程中，污染物的数量p(单位：毫克/升)不断减少，已知p与时间t(单位：小时)满足p(t)＝，其中p0为t＝0时的污染物数量．又测得当t∈[0,30]时，污染物数量的变化率是－10ln 2，则p(60)＝(　　)

    A.150毫克/升B.300毫克/升

    C.150ln 2毫克/升D.300ln 2毫克/升

    【答案】C

    【解析】

    由当时，污染物数量的变化率是，求出，再利用关系式，可求 的值．

    选C　因为当t∈[0,30]时，污染物数量的变化率是－10ln 2，所以－10ln 2＝，所以p0＝600ln 2，因为p(t)＝，所以p(60)＝600ln 2×2－2＝150ln 2(毫克/升)．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】给定数列，若满足（且），对于任意的，都有，则称数列为“指数型数列”．

    （1）已知数列的通项公式为，试判断数列是不是“指数型数列”；

    （2）已知数列满足，，证明数列为等比数列，并判断数列是否为“指数型数列”，若是给出证明，若不是说明理由；

    （3）若数列是“指数型数列”，且，证明数列中任意三项都不能构成等差数列．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】关于函数有下述四个结论：

    ①是偶函数；②在区间单调递减；

    ③在有个零点；④的最大值为.

    其中所有正确结论的编号是（ ）

    A.①②④B.②④C.①④D.①③

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知椭圆的左、右两个焦点分别为设，若为正三角形且周长为.

    (1)求椭圆的标准方程；

    (2)若过点且斜率为的直线与椭圆相交于不同的两点，是否存在实数使成立，若存在，求出的值，若不存在，请说明理由；

    (3)若过点的直线与椭圆相交于不同的两点两点，记的面积记为，求的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知，.

    （1）若直线与圆：相切，求被圆：所截得弦长取最小值时直线的斜率；

    （2）时，：表示圆，问是否存在一条直线，使得它和所有的圆都没有公共点？如果存在，求出直线，若不存在，说明理由；

    （3）若满足不等式和等式的点集是一条线段，求取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知数列与满足.

    （1）若，求数列的通项公式；

    （2）若且数列为公比不为1的等比数列，求q的值，使数列也是等比数列；

    （3）若且，数列有最大值M与最小值，求的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知双曲线的中心在原点，、为左、右焦点，焦距是实轴长的倍，双曲线过点.

    （1）求双曲线的标准方程；

    （2）若点在双曲线上，求证：点在以为直径的圆上；

    （3）在（2）的条件下，若直线交双曲线于另一点，求的面积.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】共有编号分别为1，2，3，4，5的五个座位，在甲同学不坐2号座位，乙同学不坐5号座位的条件下，甲、乙两位同学的座位号相加是偶数的概率为（ ）

    A.B.C.D.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知椭圆： 的左，右焦点分别为，且与短轴的一个端点Q构成一个等腰直角三角形，点P（）在椭圆上，过点作互相垂直且与x轴不重合的两直线AB，CD分别交椭圆于A，B，C，D且M，N分别是弦AB，CD的中点

    (1)求椭圆的方程

    (2)求证：直线MN过定点R（）

    (3)求面积的最大值

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