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    1．如果直线L1：y=2x+1与椭圆$\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{4}=1$相交于A、B两点，直线L2与该椭圆相交于C、D两点，且ABCD是平行四边形，则L2的方程是y=2x-1．

    分析 由ABCD是平行四边形可知直线l1∥l2，再由l1过点（0，1），知l2过点（0，-1），由此可导出l2的方程．

    解答 解：由题意可知，直线l1∥l2，
    ∴l2的斜率k=2．
    ∵ABCD是平行四边形，l1过点（0，1），
    ∴l2过点（0，-1），
    ∴直线l2的方程是y+1=2x，即y=2x-1．
    故答案为：y=2x-1；

    点评 本题考查椭圆和直线的性质，作出草图，数形结合效果好．

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    9．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，则下列关系正确的是（　　）
    A．|$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$|=|$\overrightarrow{a}$||$\overrightarrow{b}$|B．|$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$|≤|$\overrightarrow{a}$||$\overrightarrow{b}$|
    C．|$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$|≥|$\overrightarrow{a}$||$\overrightarrow{b}$|D．以上答案都不正确

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    10．求由直线x=1，x=3，y=0和曲线y=3x2所围成的图形的面积．

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    7．当x∈[-2，0）时，不等式ax3-x2+4x+3≥0恒成立，则实数a的取值范围是a≤-2．

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    14．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知cos2C=-$\frac{1}{4}$，且a2+b2＜c2．
    （1）求sinC的值；
    （2）当a=2，2sinA=sinC时．求b及c的长．

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    6．如图的椭圆C1，C2的离心率相等，中心均为坐标原点，焦点分别在x轴和y轴上，且两椭圆都过点（0，$\sqrt{2}$），设点F是椭圆C2的上焦点，过点F的动直线l交椭圆C1于A，B两点，交椭圆C2于C，D两点，当直线l经过椭圆C1的左焦点时，$\frac{|AB|}{|CD|}$=$\frac{5\sqrt{2}}{4}$．
    （1）求椭圆C1，C2的标准方程；
    （2）平面内是否存在与点F不同的定点P，使得∠APC=∠BPD恒成立？若存在，求出定点P的坐标，若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的离心率$e=\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，焦距为2
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）已知椭圆C与直线x-y+m=0相交于不同的两点M、N，且线段MN的中点不在圆x2+y2=1内，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．已知$f（x）={sin^2}x+cosx，x∈[{-\frac{π}{3}，\frac{2π}{3}}]$，则f（x）的值域为[$\frac{1}{4}$，$\frac{5}{4}$]．

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    11．已知圆C的圆心在直线x-2y=0上．
    （1）若圆C与y轴的正半轴相切，且该圆截x轴所得弦的长为2$\sqrt{3}$，求圆C的标准方程；
    （2）在（1）的条件下，直线l：y=-2x+b与圆C交于两点A，B，若以AB为直径的圆过坐标原点O，求实数b的值；
    （3）已知点N（0，3），圆C的半径为3，且圆心C在第一象限，若圆C上存在点M，使MN=2MO（O为坐标原点），求圆心C的纵坐标的取值范围．

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