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    4．为了评价某个电视栏目的改革效果，在改革前后分别从居民点抽取了100位居民进行调查，经过计算K2≈0.99，根据这一数据分析，下列说法正确的是（　　）
    A．有99%的人认为该栏目优秀
    B．有99%的人认为该栏目是否优秀与改革有关系
    C．有99%的把握认为电视栏目是否优秀与改革有关系
    D．没有理由认为电视栏目是否优秀与改革有关系

    分析 根据k2的参考表，进行判断即可．

    解答 解：

    P（K2＞k）0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001
    k0.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
    只有K2＞0.708，
    所以可以说在犯错率不超过0.4的条件下认为该栏目是否优秀与改革有关系，即有60%的把握认为电视栏目是否优秀与改革有关系，
    故没有理由认为电视栏目是否优秀与改革有关系，
    故选D．

    点评 本题的考查点是独立性检验的应用，根据独立性检测考查两个变量是否有关系的方法进行判断，准确的理解判断方法及K2的含义是解决本题的关键．

    练习册系列答案
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    19．下列命题中
    ①若f′（x0）=0，则函数y=f（x）在x=x0取得极值；
    ②直线5x-2y+1=0与函数f（x）=sin（2x+$\frac{π}{3}$）的图象不相切；
    ③若z∈C（C为复数集），且|z+2-2i|=1，则|z-2-2i|的最小值是3；
    ④定积分${∫}_{-4}^{0}$$\sqrt{16-{x}^{2}}$dx=4π．
    正确的有（　　）
    A．①④B．③④C．②④D．②③④

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    20．下列函数中，既是奇函数又在区间（0，+∞）上单调递增的函数是（　　）
    A．y=x+x-1B．y=x3+xC．y=2x+log2xD．$y={x^{\frac{1}{2}}}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．已知函数f（x）=x2-（a+1）x+1（a∈R）．
    （1）若关于x的不等式f（x）≥0的解集为R，求实数a的取值范围；
    （2）若关于x的不等式f（x）＜0的解集是{x|b＜x＜2}，求a，b的值；
    （3）若关于x的不等式f（x）≤0的解集是 P，集合Q={x|0≤x≤1}，若 P∩Q=∅，求实数a的取值范围．

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    4．已知椭圆E：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2．
    （1）若点A（0，b）与焦点F1、F2构成△AF1F2为等腰直角三角形，求椭圆的离心率．
    （2）若椭圆E的离心率为$\frac{1}{2}$，过点P（0，1）的直线与椭圆交于B、C两点，且当点B、C关于y轴对称时，|BC|=$\frac{{4\sqrt{6}}}{3}$，求椭圆E的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知椭圆$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，过点（1，$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$），离心率e=$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$．
    （1）求椭圆的标准方程；
    （2）过点F1的直线l与该椭圆交于M，N两点，且|${\overrightarrow{{F_2}M}$+$\overrightarrow{{F_2}N}}$|=$\frac{{2\sqrt{26}}}{3}$，求直线l的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．已知椭圆C的中心在原点，左焦点F1，右焦点F2均在x轴上，A为椭圆的右顶点，B为椭圆短轴的端点，P是椭圆上一点，且PF1⊥x轴，PF2∥AB，则此椭圆的离心率等于（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$

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    13．已知圆E：x2+（y-$\frac{1}{2}$）2=$\frac{9}{4}$经过椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左右焦点F1，F2，且与椭圆C在第一象限的交点为A，且F1，E，A三点共线，直线l交椭圆C于M，N两点，且$\overrightarrow{MN}$=λ$\overrightarrow{OA}$（λ≠0）
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）当三角形AMN的面积取得最大值时，求直线l的方程．

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    14．已知复数w满足w-4=（3-2w）i（i为虚数单位），$z=\frac{5}{w}+|\overline w-2|$．
    （1）求z；
    （2）若（1）中的z是关于x的方程x2-px+q=0的一个根，求实数p，q的值及方程的另一个根．

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