练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    在极坐标系中，圆C是以点C（2，-
    π
    6
    ）为圆心、2为半径的圆．
    （1）求圆C的极坐标方程；
    （2）求圆C被直线l：θ=-
    5π
    12
    所截得的弦长．
    考点：简单曲线的极坐标方程
    专题：坐标系和参数方程
    分析：（1）圆C是将圆ρ=4cosθ绕极点按顺时针方向旋转
    π
    6
    而得到的圆，由此可得圆C的极坐标方程．
    （2）将θ=-
    5π
    12
     代入圆C的极坐标方程ρ=4cos（θ+
    π
    6
    ），得ρ=2
    		2
    ，可得圆C被直线l：θ=-
    5π
    12
    所截得的弦长．
    解答： 解：（1）圆C是将圆ρ=4cosθ绕极点按顺时针方向旋转
    π
    6
    而得到的圆，所以圆C的极坐标方程是ρ=4cos（θ+
    π
    6
    ）．
    （2）将θ=-
    5π
    12
     代入圆C的极坐标方程ρ=4cos（θ+
    π
    6
    ），得ρ=2
    		2
    ，
    所以，圆C被直线l：θ=-
    5π
    12
    所截得的弦长为2
    		2
    ．
    点评：本题主要考查简单曲线的极坐标方程，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    为加强课程管理和质量监控，某地设置普通高中学生学业水平测试，对测试结果实行等级计分，分为4个等级，用A、B、C、D表示，现有50名学生参加数学和英语测试，统计人数如表：
    人数英语
    ABCD
    数学A9a30
    B38b1
    C3421
    D0020
    （1）求a+b的值；
    （2）采用分层抽样的方法，从英语得A的学生中抽取5名，其中数学也得A的学生应抽几名？
    （3）在第（2）问中抽取的那5名英语得A的学生中任取两名学生，求两名学生数学都得A的概率．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={-2，0，2}，B={-1，1}，设M={（x，y）|x∈A，y∈B}，在集合M内随机取出一个元素（x，y）．
    （1）求以（x，y）为坐标的点落在圆x2+y2=1上的概率
    （2）求以（x，y）为坐标的点位于区域D：
    x-y+2≥0
    x+y-2≤0
    y≥-1
    内（含边界）的概率．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的前n项和为sn=-10n2+n
    （1）求此数列的通项公式
    （2）当n为何值时sn有最大值，并求出最大值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知Sn=1+
    1
    2
    +
    1
    3
    +…+
    1
    n
    ．
    （1）求S2，S4的值；
    （2）若Tn=
    7n+11
    12
    ，试比较S2n与Tn的大小，并给出证明．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=x-1-
    lnx
    x
    ．
    （Ⅰ）令N（x）=x2-1+lnx，判断N（x）在（0，+∞）上的单调性并求所有的零点；
    （Ⅱ）求f（x）在定义域上的最小值；
    （Ⅲ）求证：对任意n∈N*，n≥2，都有：
    1
    ln2
    +
    1
    ln3
    +
    1
    ln4
    +…
    1
    lnn
    ＞1-
    1
    n
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    下表为某班英语及数学成绩的分布，学生共有50人，成绩分为1～5个档次．例如表中所示英语成绩为4分且数学成绩为2分的学生共有5人，将全班学生的姓名卡片混在一起，任取一张，该卡片学生的英语成绩为x，数学成绩为y，设x、y为随机变量（注：没有相同姓名的学生）．
          y
    x    		数           学
    54321
    英
     
     
    语    		513101
    420751
    321093
    21b60a
    100113
    （1）分别求x=1的概率及x≥3且y=3的概率；
    （2）若y的期望值为
    134
    50
    ，试确定a、b的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，四边形ABCD是矩形，BC⊥平面ABE，F是CE上一点，BF⊥平面ACE，点M，N分别是CE，DE的中点．
    （1）求证：MN∥平面ABE；
    （2）若BE=4，BC=3，AE=BE，求DE与面BCE所成角的余弦．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    =（cosx，sinx），
    b
    =（-cosx，cosx），
    c
    =（-1，0）
    （1）若x∈[
    π
    2
    ，
    9π
    8
    ]时，求f（x）=2
    a
    •
    b
    +1的最大值并求出相应x值．
    （2）若x=
    π
    6
    ，求
    a
    与
    c
    夹角．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案