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    18．已知cosα=-$\frac{4}{5}$，求sinα+tanα的值．

    分析 由条件利用同角三角函数的基本关系，分类讨论，求得sinα和tanα的值，可得sinα+tanα的值．

    解答 解：∵cosα=-$\frac{4}{5}$，∴α是第二或第三象限角．
    若α是第二象限角，则sinα=$\sqrt{{1-cos}^{2}α}$=$\frac{3}{5}$，tanα=$\frac{sinα}{cosα}$=-$\frac{3}{4}$，
    ∴sinα+tanα=$\frac{3}{5}$-$\frac{3}{4}$=-$\frac{3}{20}$．
    若α是第三象限角，则sinα=-$\sqrt{{1-cos}^{2}α}$=-$\frac{3}{5}$，tanα=$\frac{sinα}{cosα}$=$\frac{3}{4}$，
    ∴sinα+tanα=-$\frac{3}{5}$+$\frac{3}{4}$=$\frac{3}{20}$．

    点评 本题主要考查同角三角函数的基本关系，体现了分类讨论的数学思想，属于基础题．

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    8．如果a＜b＜0，那么下面一定成立的是（　　）
    A．ac＜bcB．a-b＞0C．a2＞b2D．$\frac{1}{a}$＜$\frac{1}{b}$

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    9．已知|$\overrightarrow{a}$|=4，|$\overrightarrow{b}$|=3，|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{13}$，则$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为60°．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．下面的结论：
    ①若△ABC是锐角三角形，且A为最大角，则A≥60°；
    ②已知实数a，b，“a＞1，且b＞1”等价于“a+b＞1，且ab＞1”
    ③对于任意实数a，b，式子|a+b|，|a-b|，|1-a|中至少有一个不小于$\frac{1}{2}$；
    ④设SA，SB是圆锥SO的两条母线，O是底面圆心，C是SB上一点，则AC与平面SOB不垂直．
    其中正确的有①③④（请把所有正确结论的序号都填上）

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．函数y=x2+1（x≤-2）的反函数为y=-$\sqrt{x-1}$（x≥5）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．定义域为R的函数f（x）满足以下条件：
    （1）对于任意x∈R，f（x）+f（-x）=0；
    （2）对于任意x1、x2∈[1，3]，当x2＞x1时，有f（x2）＞f（x1）＞0；
    则以下不等式不一定成立的是（　　）
    A．f（2）＞f（0）B．f（2）＞f（1）C．f（-3）＜f（-1）D．f（4）＞f（2）

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．设棱长为a的正方体的体积和表面积分别为V1，S1，底面半径高均为r的圆锥的体积和侧面积分别为V2，S2，若$\frac{{V}_{1}}{{V}_{2}}$=$\frac{3}{π}$，则$\frac{{S}_{1}}{{S}_{2}}$的值为$\frac{3\sqrt{2}}{π}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知函数f（x）=asinx+bcosx．
    （1）当f（$\frac{π}{4}$）=$\sqrt{2}$，且f（x）max=$\sqrt{10}$时，求a、b的值；
    （2）当f（$\frac{π}{3}$）=1，且f（x）min=k时，求k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且A=$\frac{π}{3}$．
    （1）若b=2，△ABC的面积为3$\sqrt{3}$，求a的值；
    （2）若2c2-2a2=b2，求证：2sin（C-$\frac{π}{3}$）=sinB．

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