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    12．若曲线y=x3，在点P处的切线方程为y=3x-2，则点P的坐标为（　　）
    A．（2，4）B．（-1，-1）C．（1，1）或（-1，-1）D．（1，1）

    分析 设出P的坐标，表示出切线方程，从而求出P的坐标即可．

    解答 解：设P（a，a3），
    则y′=3x2，y′|x=a=3a2，
    故切线方程是：y-a3=3a2（x-a），
    即y=3a2x-2a3，由y=3x-2，得：a=1，
    故P（1，1），
    故选：D．

    点评 本题考查了切线方程问题，考查导数的应用，是一道基础题．

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    2．已知函数$f（x）=lnx-x+\frac{1}{x}$，若a=f（3），b=f（π），c=f（5），则（　　）
    A．c＜b＜aB．c＜a＜bC．b＜c＜aD．a＜c＜b

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    3．a，b为正实数，若函数f（x）=ax3+bx+ab-1是奇函数，则f（2）的最小值是（　　）
    A．2B．4C．8D．16

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    20．已知数列{an}满足a1=1，an+1=$\frac{{a}_{n}}{{a}_{n}+2}$（n∈N*），若bn+1=（n-2λ）•（$\frac{1}{{a}_{n}}$+1）（n∈N*），b1=-$\frac{3}{2}$λ，且数列{bn}是单调递增数列，则实数λ的取值范围是$（-∞，\frac{4}{5}）$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．已知f（x）是周期为2的奇函数，当0＜x＜1时，f（x）=lgx，设a=f（$\frac{6}{5}$），b=f（$\frac{3}{2}$），c=f（$\frac{1}{2}$），则（　　）
    A．a＜b＜cB．b＜a＜cC．c＜b＜aD．c＜a＜b

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．如图，在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，侧棱CC1垂直于底面，E为侧棱CC1上的点，底面ABCD为正方形，底面边长|AB|=2，侧棱|BB1|=4，|CE|=1
    （1）求证，A1C⊥平面BED；
    （2）求A1B与平面BED所成角的正弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．下列结论正确的是（　　）
    A．两个面平行，其余各面都是平行四边形所围成的几何体一定是棱柱
    B．若△ABC中，$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{BC}$＜0，则△ABC是钝角三角形
    C．函数f（x）=x+$\frac{4}{x-1}$（x＞1）的最小值为5
    D．若G2=ab，则G是a，b的等比中项

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知数列{an}满足${a_1}+2{a_2}+…+n{a_n}=（n-1）{2^{n+1}}+2$，n∈N*．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）若${b_n}=\frac{1}{{{{log}_2}{a_n}•{{log}_2}{a_{n+1}}}}$，Tn=b1+b2+…+bn，求证：对任意的n∈N*，Tn＜1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．若直线y=-2mx-6与直线y=（m-3）x+7平行，则m的值为（　　）
    A．-1B．1或-1C．1D．3

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