Question

11．根据数列的前几项，写出一个通项公式：
（1）-1，7，-13，19，…；
（2）0.8，0.88，0.888，…；
（3）-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{4}$，-$\frac{5}{8}$，$\frac{13}{16}$，-$\frac{29}{32}$，$\frac{61}{64}$…；
（4）$\frac{3}{2}$，1，$\frac{7}{10}$，$\frac{9}{17}$，…；
（5）0，1，0，1，…．

Answer 1

分析 观察数列的前几项的形式，从而写出通项公式．

解答 解：（1）a_n=（-1）ⁿ（6n-5）；
（2）a_n=$\frac{8}{9}$（1-$\frac{1}{1{0}^{n}}$）；
（3）a_n=$\left\{\begin{array}{l}{-\frac{1}{2}，n=1}\\{（-1）^{n}\frac{{2}^{n}-3}{{2}^{n}}，n≥2}\end{array}\right.$；
（4）a_n=$\frac{2n+1}{{n}^{2}+1}$；
（5）a_n=$\frac{（-1）^{n}+1}{2}$．

点评 本题考查了数列的应用，属于基础题．