已知z是纯虚数.$\frac{z+2}{1-i}$是实数.则z=( )A．iB．-2iC．-iD．2i 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

19．已知z是纯虚数，$\frac{z+2}{1-i}$是实数，则z=（　　）

A．

B．

-2i

C．

-i

D．

分析由题意设z=bi（b≠0），根据$\frac{z+2}{1-i}$是实数求b．

解答解：设z=bi（b≠0），$\frac{z+2}{1-i}$=$\frac{2+bi}{1-i}=\frac{（2+bi）（1+i）}{（1-i）（1+i）}=\frac{（2-b）+（2+b）i}{2}$是实数，所以b+2=0，解得b=-2，所以z=-2i；
故选B．

点评本题考查了复数的概念以及运算；属于基础题．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

9．在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且acosC+$\frac{1}{2}$c=b．
（1）求角A的大小
（2）若a=$\sqrt{13}$，b=4，求边c的大小．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

10．某商区停车场临时停车按时段收费，收费标准为：每辆汽车一次停车不超过1小时收费6元，超过1小时的部分每小时收费8元（不足1小时的部分按1小时计算）．现有甲、乙二人在该商区临时停车，两人停车都不超过4小时．若甲停车1小时以上且不超过2小时的概率为$\frac{1}{3}$，停车2小时以上且不超过3小时的概率为$\frac{1}{4}$，停车3小时以上的概率为$\frac{1}{6}$；乙停车的时长在前三个小时内每个时段的可能性相同，超过三个小时的概率为$\frac{1}{2}$．
（1）求甲停车付费恰为6元的概率；
（2）求甲、乙二人停车付费之和为36元的概率．

查看答案和解析>>