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    12．求下列各函数的导数：
    （1）y=2x；         
    （2）$y=x\sqrt{x}$．

    分析 根据基本导数公式计算即可．

    解答 解（1）y′=2xln2；
    （2）y′=（x${\;}^{\frac{3}{2}}$）′=$\frac{3}{2}$x${\;}^{\frac{1}{2}}$=$\frac{3}{2}$$\sqrt{x}$．

    点评 本题考查了基本导数公式，属于基础题．

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    1．设复数z=-7+5i（是虚数单位），z的共轭复数为$\overline{z}$，则复数（6+z）•$\overline{z}$的虚部为（　　）
    A．-30B．30C．32D．-32

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    3．已知f（tanx）=sin2x-sinx•cosx，则f（2）=（　　）
    A．2B．-2C．$\frac{2}{5}$D．$\frac{2}{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0），过C上一点$（{2\sqrt{2}，\sqrt{2}}）$的切线l的方程为x+2y-4$\sqrt{2}$=0．
    （1）求椭圆C的方程．
    （2）设过点M（0，1）且斜率不为0的直线交椭圆于A，B两点，试问y轴上是否存在点P，使得$\overrightarrow{PM}=λ（\frac{{\overrightarrow{PA}}}{{|{\overrightarrow{PA}}|}}+\frac{{\overrightarrow{PB}}}{{|{\overrightarrow{PB}}|}}）$？若存在，求出点P的坐标；若不存在说明理由．

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    7．已知sin θ、cos θ是关于x的方程x2-ax+a=0的两个根（a∈R）．
    （1）求sin3θ+cos3θ的值；
    （2）求tan θ+$\frac{1}{tanθ}$的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．已知函数f（x）=$\frac{{e}^{x}}{x}$-a（x-lnx）．
    （1）当a=1时，试求f（x）在（1，f（1））处的切线方程；
    （2）当a≤0时，试求f（x）的单调区间；
    （3）若f（x）在（0，1）内有极值，试求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知函数f（x）=cos2x+asinx+2a-1，a∈R．
    （1）当a=1时，求函数的最值并求出对应的x值；
    （2）如果对于区间$[-\frac{π}{2}，\frac{π}{2}]$上的任意一个x，都有f（x）≤5恒成立，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．在60°角内有一点P，到两边的距离分别为1cm和2cm，则P到角顶点的距离为$\frac{2\sqrt{21}}{3}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．设x1=4，x2=5，x3=6，则该样本的标准差为（　　）
    A．$\frac{\sqrt{3}}{3}$B．$\frac{\sqrt{6}}{3}$C．$\frac{\sqrt{5}}{3}$D．$\frac{\sqrt{7}}{3}$

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