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    已知f（
    x-1
    x+1
    ）=
    x2-1
    x2+1
    ，求f（x）的解析式．
    考点：函数解析式的求解及常用方法
    专题：函数的性质及应用
    分析：利用换元法，求函数解析式设
    x-1
    x+1
    =t，求出x；再求f（t），即得f（x）．
    解答： 解：设
    x-1
    x+1
    =t，则x=
    1+t
    1-t
    （其中t≠1）；
    ∴f（t）=
    (
    1+t
    1-t
    )    2    -1
    (
    1+t
    1-t
    )    2    +1
    =
    2t
    1+t2
    ，
    ∴f（x）=
    2x
    1+x2
    （其中x≠1）．
    点评：本题考查了用换元法求函数解析式的问题，解题时要注意函数自变量的变化，是基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线l1：（m+1）x+y=2和l2：y=-x+1，若l1∥l2，则m的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，椭圆
    x2
    4
    +
    y2
    3
    =1    的左、右焦点为F1，F2，上顶点为A，点P为第一象限内椭圆上的一点，若点A到PF1的距离是点F2到PF1距离的2倍，则直线PF1的斜率为（　　）
    A、
    		3
    3
    B、
    		5
    3
    C、
    		3
    5
    D、
    		3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）满足f（x）=loga
    3-x
    3+x
    （a＞0且a≠1），证明当a＞1时函数f（x）在其定义域内是单调递增函数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}中，a1=2，且当n≥2时，an-2n-2an-1=0，求数列{an}的通项公式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}满足a1=2，an+1=an2+an，求证
    1
    a1+1
    +
    1
    a2+1
    +…+
    1
    an+1
    ＜
    1
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点A（1，1）而且F1是椭圆
    x2
    9
    +
    y2
    5
    =1的左焦点，P是椭圆上任意一点，求|PF1|+|PA|的最大值和最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）设x，y为正数，求(x+y)(
    1
    x
    +
    4
    y
    )    的最小值，并写出取得最小值的条件．
    （2）设a＞b＞c，若
    1
    a-b
    +
    1
    b-c
    ≥
    n
    a-c
    恒成立，求n的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=log2（2x+1）+kx（k为常数）是偶函数．
    （1）求k的值；
    （2）设g（x）=log2（（
    		2
    ）x+2+a）+log2（
    		2
    2
    ）x，当f（x）=g（x）时，求实数x的值．

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