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    已知在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c满足2
    AB
    •
    AC
    =a2-（b+c）2，求∠A的大小．
    考点：余弦定理,正弦定理
    专题：解三角形
    分析：利用数量积运算、余弦定理即可得出．
    解答： 解：∵2
    AB
    •
    AC
    =a2-（b+c）2，
    ∴2cbcosA=-（b2+c2-a2+2bc）=-2bccosA-2bc，
    化为cosA=-
    1
    2
    ，∵A∈（0，π）．
    ∴A=
    2π
    3
    ．
    点评：本题考查了数量积运算、余弦定理，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}中，an=（2n-1）•3n，求Sn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，AB=4，AC=3，∠A=60°，点H是△ABC的垂心，设存在实数λ，μ，使
    AH
    =λ
    AB
    +μ
    AC
    ，则（　　）
    A、λ=
    1
    6
    ，μ=
    5
    9
    B、λ=
    2
    9
    ，μ=
    4
    9
    C、λ=
    1
    3
    ，μ=
    5
    9
    D、λ=
    1
    6
    ，μ=
    4
    9

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    点A（2，0）是圆x2+y2=4上的定点，点B（1，1）是圆内一点，P，Q为圆上动点，角PBQ=90°，求线段PQ中点轨迹方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图正方形ABCD的边长为ABCD的边长为2
    		2
    ，四边形BDEF是平行四边形，BD与AC交于点G，O为GC的中点，FO=
    		3
    ，且FO⊥平面ABCD．
    （Ⅰ）求证：AE∥平面BCF；
    （Ⅱ）求证CF⊥平面AEF．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    1
    a
    x2-2x-b（a＞
    1
    2
    ）
    （1）若f（x）在[2，+∞）上是单调函数，求a的取值范围；
    （2）若f（x）在[-2，3]上的最大值为6，最小值为-3，求a，b的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线l1：2x-3y=0，l2：x-y-3=0，l3：3x+y-25=0，l4：y-x-5=0
    （1）求过l1，l2的交点且与l3垂直的直线方程；
    （2）求直线l1，l2的交点到直线l3的距离；
    （3）求直线l2，l4之间的距离．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    化简：
    （1）
    		1+2sin(3π-α)cos(α-3π)
    sin(α-
    3π
    2
    )-
    		1-sin2(
    5π
    2
    +α)
    ，其中角α在第二象限；
    （2）已知α是第三象限角，化简
    1+sinα
    1-sinα
    -
    1-sinα
    1+sinα
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a，b，c，E，F，H∈R且满足
    a+b+c=E
    ab+bc+ca=F
    abc=H
    问是否能用E，F，H表示a，b，c即用含E，F，H的代数式分别表示a，b，c能写出过程及答案，若不能说明理由．

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