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    6．设P（1，f（1））是曲线C：f（x）=x2+2x+3上的一点，则曲线C过点P的切线方程是（　　）
    A．4x-y+10=0B．4x-y+2=0C．x-4y+10=0D．x-4y+2=0

    分析 由题意可得曲线C过点P的切线以点P为切点，从而利用导数求切线的斜率，从而解得．

    解答 解：∵f（x）=x2+2x+3是二次函数，且P（1，f（1））是其图象上的一点，
    ∴曲线C过点P的切线以点P为切点；
    又∵f′（x）=2x+2，
    ∴切线的斜率k=f′（1）=2+2=4，
    又∵f（1）=1+2+3=6；
    故切线方程为y-6=4（x-1），
    即4x-y+2=0；
    故选：B．

    点评 本题考查了导数的几何意义的应用及二次函数的性质应用，属于中档题．

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