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    已知函数f（x）=1+
    |x|-x
    2
    （-2＜x≤2），用分段函数的形式表示该函数．
    考点：函数的表示方法
    专题：函数的性质及应用
    分析：分类讨论去掉绝对值符号即可得出．
    解答： 解：f（x）=1+
    |x|-x
    2
    =
    1，0≤x≤2
    1-x，-2＜x＜0
    ．
    点评：本题考查了绝对值的意义、分段函数的表示法，属于基础题．
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    满足a∈A且4-a∈A，a∈N且4-a∈N，有且只有2个元素的集合A的个数是（　　）
    A、0个B、1个C、2个D、3个

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    不等式
    x(x-1)2
    x+1
    ＜0的解集是（　　）
    A、{x|-1＜x＜1}
    B、{x|0＜x＜1}
    C、{-1＜x＜0}
    D、{x|x＞1或-1＜x＜0}

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知y=x是定义在R上的偶函数，当x≥0时，f（x）=-4x-2．
    （1）写出y=f（x）的解析式；
    （2）画出函数的图象；
    （3）写出y=f（x）在[-3，5]上的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给定椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）．称圆心在原点O，半径为
    		a2+b2
    的圆是椭圆C的“准圆”．若椭圆C的一个焦点为F（
    		2
    ，0），其短轴上的一个端点到点F的距离为
    		3
    ．
    （1）求椭圆C的方程和其“准圆”方程；
    （2）点P是椭圆C的“准圆”上的一个动点，过动点P作直线l1，l2，使得l1，l2与椭圆C都只有一个交点，试判断l1，l2是否垂直，并说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=x2-x-1．
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）求不等式f（x）＜1的解集．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2sin（2x+φ）（0＜φ＜2π）的图象过点（
    π
    2
    ，-2）．
    （1）求φ的值；
    （2）若f（
    α
    2
    ）=
    6
    5
    ，-
    π
    2
    ＜α＜0，求sin（2α-
    π
    6
    ）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    2-x
    2x+1
    ，请画出它的草图，并求出它的对称中心．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）是定义域为R的偶函数，当x≥0时，f（x）=x（2-x）．
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）画出函数f（x）的图象（不需列表）；
    （3）讨论方程f（x）-k=0的根的情况．（只需写出结果，不要解答过程）

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