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    12．已知3x+x3=100，[x]表示不超过x的最大整数，则[x]=（　　）
    A．2B．3C．4D．5

    分析 由f（x）=3x+x3在R上也是增函数，f（3）=54＜100，f（4）=145＞100，由此能求出[x]．

    解答 解：因为函数y=3x与y=x3在R上都是增函数，
    所以f（x）=3x+x3在R上也是增函数．
    又因为f（3）=54＜100，f（4）=145＞100，3x+x3=100，
    所以3＜x＜4，
    所以[x]=3．
    故选：B．

    点评 本题考查函数值的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用．

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    且只有两个年级选择甲博物馆的方案有（　　）
    A．A 6 2×A 5 4种B．A 6 2×5 4种C．C 6 2×A 5 4种D．C 6 2×5 4

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    7．函数$f（x）=\sqrt{{x^0}-x}$的定义域是（　　）
    A．（-∞，1）B．（-∞，1]C．（-∞，0）∪（0，1）D．（-∞，0）∪（0，1]

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    17．已知函数f（x）=log2（1+x）+alog2（1-x）（a∈R）的图象关于y轴对称．
    （1）求函数f（x）的定义域；
    （2）求a的值；
    （3）若函数g（x）=x-2f（x）-2t有两个不同的零点，求实数t的取值范围．

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    4．已知f（x）=2sin（$\frac{x}{2}$+$\frac{π}{6}$）
    （1）若向量$\overrightarrow{m}$=（$\sqrt{3}$cos$\frac{x}{4}$，cos$\frac{x}{4}$），$\overrightarrow{n}$=（-cos$\frac{x}{4}$，sin$\frac{x}{4}$），且$\overrightarrow{m}$∥$\overrightarrow{n}$，求f（x）的值；
    （2）在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且满足（$\sqrt{2}$a-c）cosB=bcosC，求f（A）的取值范围．

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    1．已知函数f（x）=lnx-mx+m，（m∈R）．
    （1）讨论函数f（x）的单调性；
    （2）若函数f（x）≤0对任意x∈（0，+∞）恒成立，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．已知函数f（x）=（$\frac{1}{3}$）x，a＞0，b＞0，a≠b，m=f（$\frac{a+b}{2}$），n=f（$\sqrt{ab}$），p=f（$\frac{2ab}{a+b}$），则m，n，p 的大小关系为（　　）
    A．m＜n＜pB．m＜p＜nC．p＜m＜nD．p＜n＜m

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