Question

11．与α终边关于原点对称的角的集合{β|β=k•360°+180°+α，k∈Z}．

Answer 1

分析 若角α的终边与角β的终边相同，则β=k•360°+α，k∈Z，若角α的终边与角β的终边关于原点对称，β=k•360°+180°+α，k∈Z

解答 解：借助图形可知，

若角α与β的终边关于原点对称，
则β=k•360°+180°+α．
故答案为：{β|β=k•360°+180°+α，k∈Z}

点评 本题考查的知识点是终边相同的角，由角α的终边与角β的终边关于原点对称，则α的终边与角180°+β的终边重合，由终边相同的角的表示方法，易得到结论．