Question

已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜

π

2

）的图象，如图所示，f（0）=-

3

2

，则A的值是（　　）

• A、1
• B、

  2

• C、

  3

• D、2

Answer 1

考点：y=Asin（ωx+φ）中参数的物理意义

专题：三角函数的图像与性质

分析：根据三角函数的图象，确定A，ω和φ的值即可得到结论．

解答： 解：由图象知函数的周期T=2（

2π

3

-

π

6

）=π，即

2π

ω

=π，
解得ω=2，
由五点对应法则2×

π

6

+φ=0，
解得φ=-

π

3

，
则函数f（x）=Asin（2x-

π

3

），
∵f（0）=-

3

2

，
∴f（0）=Asin（-

π

3

）=-

3

2

A=-

3

2

，
即A=

3

，
故选：C

点评：本题主要考查三角函数解析式的求解，根据条件确定A，ω和φ的值是解决本题的关键．