Question

【题目】中国古代数学著作《孙子算经》中有这样一道算术题：“今有物不知其数，三三数之余二，五五数之余三，问物几何？”，将上述问题的所有正整数答案从小到大组成一个数列，则______；______.（注：三三数之余二是指此数被3除余2，例如“5”）

Answer 1

【答案】8 .

【解析】

先根据题意分别把三三数之余二的正整数和五五数之余三的正整数，从小到大排列，构成二个数列，再求出三三数之余二，五五数之余三的正整数从小到大排列，所构成的数列，这样利用等差数列的通项公式进行求解即可；

三三数之余二的正整数从小到大排列得到数列为：

；

五五数之余三的正整数，从小到大排列，构成数列为：

.

所以三三数之余二，五五数之余三的正整数，从小到大排列得到数列为：

，数列是以首项为8，公差为15的等差数列.

空1：；

空2：.

故答案为：8；