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    3．定义：区间[x1，x2]（x1＜x2）的长度为x2-x1，已知函数y=2|x|的定义域为[a，b]，值域为[1，2]，记区间[a，b]的最大长度为m，最小长度为n．则函数g（x）=mx-（x+2n）的零点个数是（　　）
    A．0B．1C．2D．3

    分析 作函数y=2|x|的图象，从而结合图象可得m=2，n=1；从而化简函数g（x）=2x-（x+2）；再作函数y=2x与y=x+2的图象，从而求得零点的个数即可．

    解答 解：作函数y=2|x|的图象如下，

    则m=2，n=1；
    则函数g（x）=2x-（x+2）；
    作函数y=2x与y=x+2的图象如下，

    故有2个零点；
    故选：C．

    点评 本题考查了函数的图象的作法及数形结合的思想应用，属于中档题．

    练习册系列答案
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    19．如图所示，曲线C由上半圆C1：x2+y2=1（y≥0）和部分抛物线C2：y=x2-1（y≥0）连接而成，A，B为C1与C2的公共点（B在原点右侧），过C1上的点D（异于点A，B）的切线l与C2分别相交于M，N两点．
    （1）若切线l与抛物绩y=x2-1在点D处的切线平行，求点D的坐标．
    （2）若点D（x0，y0）勾动点时，求证∠MON恒为钝角．

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    20．集合{x∈Z|-1≤x≤1}的子集个数为（　　）
    A．3B．4C．7D．8

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    17．一个直径为6cm的铁球浸于一个圆柱形容器中，容器内底部半径为6cm，若取出铁球，则容器的水面下降多少厘米．

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    4．不等式x2（x-1）（x+4）≥0的解集为{x|x≥1或x≤-4或x=0}．

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    8．方程lg|x|=cosx根的个数为（　　）
    A．10B．8C．6D．4

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    15．若函数f（x）=（x2+bx+c）ex在（-∞，x1）上单调递增，在（x1，x2）上单调递减，在（x2，+∞）上单调递增，且f（x1）=x1，则关于x的方程[f（x）]2+（b+2）f（x）+b+c=0的不同实根个数是（　　）
    A．6B．5C．4D．3

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．下表是我市2014年12月18日至31日的空气质量指数统计表，空气质量指数小于100表示空气质量优良，空气质量指数大于200表示空气重度污染，假设此期间恰逢本市创建“全国文明城市”验收评估，专家组随机选择12月18日至29日的某一天到达本市，并住留3天（包括到达的当天）．
    日期18192021222324
    空气质量指数794560155210209160
    日期25262728293031
    空气质量指数90781501239690180
    （1）请作出18日至31日的空气质量指数变化趋势的拆线图，并由图判断从哪天开始连续三天的空气质量指数方差最大？（结论不要求证明）．
    （2）设x表示专家组停留期间空气质量优良的天数，求x的分布列和数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．已知点B（4，0）、C（2，2），平面直角坐标系上的动点P满足$\overrightarrow{OP}=λ•\overrightarrow{OB}+μ•\overrightarrow{OC}$（其中O是坐标原点，且1＜λ≤a，1＜μ≤b），若动点P组成的区域的面积为8，则a+b的最小值是4．

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