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    9．在空间直角坐标系中，已知点A（1，1，1），B（1，0，1），则线段AB的长度为1．

    分析 由两点间的距离公式计算即可．

    解答 解：空间直角坐标系中，点A（1，1，1），B（1，0，1），
    则线段AB的长度为
    |AB|=$\sqrt{{（1-1）}^{2}{+（0-1）}^{2}{+（1-1）}^{2}}$=1．
    故答案为：1．

    点评 本题考查了两点间的距离公式应用问题，是基础题．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．（1）设z=$\frac{{（{1-4i}）（{1+i}）+2+4i}}{3+4i}$，求|z|．
    （2）z∈C，解方程z•$\overline z-2zi=1+2\sqrt{2}$i．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．某校从高一年级随机抽取了20名学生第一学期的数学学期综合成绩和物理学期综合成绩，列表如下：
     学生序号 12  34 5 6  78 9 10 
     数学学期综合成绩 9692  91 9181  76 8279 90 93 
     物理学期综合成绩91  9490  9290  78 9171 78  84
     学生序号 1112  1314 15  16 1718 19 20 
      数学学期综合成绩68  7279 70 64 61 63  6653 59 
     物理学期综合成绩 79 7862  7262 60 68  7256 54 
    规定：综合成绩不低于90分者为优秀，低于90分为不优秀．
    （Ⅰ）对优秀赋分2，对不优秀赋分1，从这20名学生中随机抽取2名学生，若用ξ表示这2名学生两科赋分的和，求ξ的分布列和数学期望；
    （Ⅱ）根据这次抽查数据，列出2×2列联表，能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为物理成绩与数学成绩有关？
    附：${K}^{2}=\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．
     P（K2≥k0）0.50  0.400.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 
     k0 0.4550.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．若sin（θ-$\frac{π}{4}$）=$\frac{\sqrt{5}}{5}$，θ∈（$\frac{3π}{4}$，$\frac{5π}{4}$），则cos（2θ+$\frac{2π}{3}$）=（　　）
    A．$\frac{4+3\sqrt{3}}{10}$B．-$\frac{4+3\sqrt{3}}{10}$C．$\frac{3\sqrt{3}-4}{10}$D．$\frac{4-3\sqrt{3}}{10}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．已知|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow{b}$|=3，$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为$\frac{π}{3}$，$\overrightarrow{e}$为单位向量，则（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）•$\overrightarrow{e}$的最大值为$\sqrt{19}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    14．现有5本不同的书，其中有2本数学书，将这5本书排成一排，则数学书不能相邻且又不同时排在两边的排法有60种；将这5本书分给3个同学，每人至少得1本，则所有不同的分法有150种．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．已知数列{an}为等比数列，且4a1，2a2，a3成等差数列，若a1=1，则a10=512．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    18．若$\overrightarrow{a}$=（2，3），$\overrightarrow{b}$=（-1，7），则$\overrightarrow{a}$在$\overrightarrow{b}$方向上的投影为$\frac{19\sqrt{2}}{10}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．已知定义在R上的函数f（x）满足f′（x）-f（x）=（1-2x）e-x，且f（0）=0．
    则下列命题正确的是①②③．（写出所有正确命题的序号）
    ①R有极大值，没有极小值；
    ②设曲线f（x）上存在不同两点A，B处的切线斜率均为k，则k的取值范围是-$\frac{1}{{e}^{2}}$＜k＜0；
    ③对任意x1，x2，∈（2，+∞）都有f（$\frac{{x}_{1}{+x}_{2}}{2}$）≤$\frac{{f（x}_{1}）+f{（x}_{2}）}{2}$恒成立．

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