练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    (1)解关于x的不等式x＋|x－1|≤3；

    (2)若关于x的不等式x＋|x－1|≤a有解，求实数a的取值范围．


    [解析]　设f(x)＝x＋|x－1|，则f(x)＝

    (1)当x≥1时，2x－1≤3，∴1≤x≤2，

    又x<1时，不等式显然成立，

    ∴原不等式的解集为{x|x≤2}．

    (2)由于x≥1时，函数y＝2x－1是增函数，其最小值为f(1)＝1；

    当x<1时，f(x)＝1，∴f(x)的最小值为1.

    因为x＋|x－1|≤a有解，即f(x)≤a有解，所以a≥1.


    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：


    如图，已知AB和AC是圆的两条弦，过点B作圆的切线与AC的延长线相交于点D.过点C作BD的平行线与圆相交于点E，与AB相交于点F，AF＝3，FB＝1，EF＝，则线段CD的长为________．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为：(t为参数)，若以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，则曲线C的极坐标方程为ρ＝cos(θ＋)，求直线l被曲线C所截的弦长．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    若不等式|3x－b|<4的解集中的整数有且仅有1,2,3，则b的取值范围为________．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    设不等式|2x－1|<1的解集是M，a、b∈M.

    (1)试比较ab＋1与a＋b的大小；

    (2)设max表示数集A中的最大数．h＝max，求证：h≥2.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    下列条件：①ab>0，②ab<0，③a>0，b>0，④a<0，b<0，其中能使＋≥2成立的条件有(　　)

    A．1个                                                          B．2个

    C．3个                                                          D．4个

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知函数f(x)＝ax＋(a>1)．

    (1)求证：函数f(x)在(－1，＋∞)上为增函数；

    (2)求证：方程f(x)＝0没有负根．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    执行下面的程序框图，如果输入的N＝4，那么输出的S＝(　　)

    A．1＋＋＋

    B．1＋＋

    C．1＋＋＋＋

    D．1＋＋＋

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知复数z＝x＋yi，且|z－2|＝，则的最大值为________．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案